重庆市南开中学2016届高三7月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

重庆南开中学高2016级7月月考试题
数学(文科)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共l2小题。每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合，，则()
A．B．C．D．
2．命题“，使得”的否定是()
A．，都有B．，使得
C．，都有D．，使得
3．已知，那么()
A．B．C．D．
4．给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直“是”直线与平面垂直”的()
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
5．若，则的值为()
A．B．C．D．
6．函数的单调递增区间为()
A．B．C．D．
7．在中，，，，则的面积等于()
A．B．C．D．
8．已知函数有两个极值点，且，则实数的取值范围为()
A．B．C．D．
9．已知三棱锥的三视图如右图所示，则它的外接球的表面积为()
A．B．
C．D．
10．已知垂直于所在的平面，，，，平面的距离为()
A．4B．C．D．
11．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是()
A．B．C．D．
12．函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次标记为，，，，下列说法错误的是()
A．、
B．若关于的方程恰有三个不同的实根，则取值唯一
C．
D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．
13．曲线在点处的切线方程是．
14．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数在上的最小值为．
15．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的．(填入所有可能的几何体前的编号)
三棱锥；②四棱锥；⑧三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．
16．已知任何一个三次函数都有对称中心，记函数的导函数为，的导函数为，则有，若函数，则.
三、解答题：解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.
17．(本小题满分12分)在中，角，，所对的边分别为，，，其中角为钝角．，，．
(1)求的值；
(2)求的长．

18．(本小题满分12分)如图：在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，为中点，，．
(1)求证：面；
(2)求．
19．(本小题满分12分)设函数，它的一个最高点为以及相邻的一个零点是丝．
(1)求的解析式；
(2)求,的值域．
20．(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，，，，，，，，是的中点．
(1)求该多面体的体积；
(2)求证：；
(3)在上是否存在一点,使∥面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由．
21．(本小题满分12分)．已知函数，．
(1)若函数在处取极值，求的值；
(2)若函数的图像上存在两点关于原点对称，求的范围．

请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．
22．(本小题满分10分)选修4-1；几何证明选讲：
如图，圆内切于的边于点，，，，连结交圆于点，直线交的延长线于点．
(1)证明：圆心在直线上；
(2)若，求的长．
23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为：
(为参数)
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)若椭圆的参数方程为（为参数)，过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，，求·的值．

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
(1)若不等式对任意非零实数和恒成立，求实数的取值范围．
(2)设函数，若对于任意恒成立，求实数的取值范围.

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