湖北省荆州中学2016届高三上学期第一次质检数学（文）试题 WORD版含解析.doc

湖北省荆州中学高三年级第一次质检数学文科卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（）
A．B． C．D．
2.下列函数是奇函数的是（）
A.B.C.D.
【答案】
【解析】
试题分析：的定义域是，所以不是奇函数，所以B错，是偶函数，所以C错，不过原点，所以是非奇非偶函数，只有A,满足定义域对称，并且是奇函数.
考点:奇函数
【名师点睛】此题考查函数的奇偶性，属于容易习题，做试题做到对基本函数的性质和一些规律熟悉，比如1.判定奇偶性首先看定义域是否关于原点对称，2.奇函数，当时，函数值，3.奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇奇=偶，奇偶=偶.知道这些规律，利用我们判定奇偶性.
3.已知，是虚数单位，若，则()
A.B.C.D.
【答案】
【解析】
试题分析：，所以，，所以
考点：复数的代数运算
4.下列说法正确的是()
A.若则“”是“”的必要不充分条件
B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件
C.若命题“”，则是真命题
D.命题“使得”的否定是“
5.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是()
A．B．C．D．

【答案】
【解析】
试题分析：设正方形的边长是2，所以面积是4，圆内阴影的面积是，所以概率是.
考点：几何概型
6.执行如右图所示的程序框图，输出S的值为()
A．B．C．D．
开始
S=0，n=1
结束
n=n+2
n>5?
输出S
是
否

【答案】
【解析】
试题分析：此程序框图的应用是累加求和，.
考点：循环结构
【名师点睛】此类循环结构比较简单，属于容易题型，是一个累加求和的循环结构，注意计数变量是依次增加个单位，最后注意条件的判断，，当时，回答的是否，所以还要进入循环体，如果条件判定错误，那么在走循环结构时会多走或少走，容易出错.
7.函数过定点A，若点A在直线上，则的最小值为()
A．3B．C．D．
【答案】
【解析】
试题分析：,代入直线方程，，所以，当且仅当时等号成立,所以最小值是.
考点：1.基本不等式求最值；2.指数函数的性质.
8..对于函数，若存在非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则称为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是()
A.B.C.D.
9.我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，则的声音强度是的声音强度的()A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
【答案】
【解析】
试题分析：,所以根据对数运算法则，,所以,,所以.
【名师点睛】此题本身不难，但对于实际应用问题，是我们的一个难点，所以是中档题，要掌握通过读题，抽象出一个什么样的数学问题，比如此题，就是通过所给的对数，化为指数，然后代入数值，化为指数相除的运算.
考点：指对互化
10.已知点为抛物线上的动点(不含原点)，过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则()
A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．上述三种情况都可能
【答案】
【解析】
试题分析：设,过点的切线的斜率就是此点处的导数，所以，切线方程是，当时，解得，所以，，所以,那么一定是直角三角形.
考点：1.导数的几何意义；2.抛物线的性质.
【名师点睛】此题属于解析几何中的中低档习题，与函数的交界点主要考察切线问题，主要思路是，转化为求函数在此点处的导数，导数就是此点处切线的斜率，然后求点B,和BF直线的斜率，有斜率判断是否垂直.
11.已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则()
A.B.-1C.2D.1
【答案】
【解析】
试题分析：,，,所以，,所以，设对此函数求导数，，，所以当12.已知是定义在上的奇函数，当时，，当时，，若直线与函数的图象恰有11个不同的公共点，则实数的取值范围为（）
A．（2－2，2－4）B．（＋2，＋）
C．（2＋2，2＋4）D．
【答案】
【解析】
试题分析：如图，
所示，根据函数关于原点对称，所以只画出当的图像进行分析，当有11个交点时，过原点，且当，时各有两个交点，当时，有两个不同交点，即，解得，同时当时，无交点，，解得，两个不等式求交集的结果是.
考点：函数图像的应用
【名师点睛】此题考察了函数的性质，属于中高档习题根据实根的个数，通过图像的交点解决参数的范围问题，属于中高档习题，基本思路是，首先通过函数的性质，画出函数的图像，因为直线与函数都是奇函数，所以只需考虑当时的交点问题，所以只画出的图像，注意直线过原点，和每段图像都是抛物线的单调增区间的一部分的特征，所以当转动直线的时候，能够观察出和抛物线的交