湖北省荆州中学10-11学年高二上学期末试卷（数学文）缺答案.doc

荆州中学2010～2011学年度上学期
期末试卷
年级：高二科目：数学（文科）命题人：刘学勇审题人：杨少平
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．以和为端点的线段的方程是（）
A．B．
C．D．
2．将两个数交换，使得，下列语句正确的是（）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（）
A．概率是1的事件不可能是随机事件
B．随机事件的概率总是在内
C．频率是客观存在的与试验次数无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
-2
2

O
1
-1
-1
1
4．复数的值是（）
A．B．C．2D．－2

5．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（）
O
-2
2

1
-1
-2
1
2
O

-2
-2
2
1
-1
1
2
O
-2
4

1
-1
-2
1
2
O
-2
2

-1
2
4
A
B
C
D

6．三位二进制数111在十进制中是（）
A．5B．6C．7D．8
7．已知，条件是条件的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
8．设，若，则（）
A．B．C．D．
9．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则的值是（）
A．3B．-3C．12D．－12
10．双曲线的渐近线与圆相切，则等于（）
A．B．2C．3D．6

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．已知下列程序
INPUTt
IFt<=3THEN
C=0.2
ELSE
C=0.2+0.1*(t-3)
ENDIF
PRINTC
END
当输入t=5时，输出结果是．
12．以椭圆的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是_______________．
13．某校共有师生1600人，其中教师有100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为_____．
14．已知复数Z满足，则．
15．若以连续掷两次骰子分别得到的点数，作为点的坐标，则点落在圆内的概率是．

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本题12分）命题：不等式对于一切恒成立。命题：函数是增函数。已知真，假，求的取值范围.

17．（本题12分）已知直线过点，且与曲线和都相切，求的值．

18．（本题12分）椭圆以直线和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点，求椭圆的标准方程．

19．（本题12分）甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得出如下的列联表：
优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390（1）画出列联表的二维条形图，并通过条形图判断成绩是否与班级有关；
（2）利用列联表的独立性检验估计，认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少？是否有99％的把握认为“成绩与班级有关系”
附表：
0.100.0100.0012.7066.63510.828

20．（本题13分）已知函数，其中
（1）求的单调区间与极值；
（2）求的范围，使得方程有
①唯一实根②三个不相等的根.

21．（本题14分）已知抛物线的焦点为，过的直线与相交于两点，点关于轴的对称点为
（1）证明：点在直线上；
（2）设，求的内切圆的方程．

荆州中学2010～2011学年度上学期期末卷
参考答案
年级：高二科目：数学（文科）命题人：刘学勇审题人：杨少平

一、DBDBCCBBBA

二、
11、0.4 12、 13、75
14、 15、
三、
16、若真则有解得若真,则有即
真假假真，
故所求的的取值范围为或

17、当与相切时，设切点坐标为，则的方程可表示为
在上，
解得与即的方程为与
当的方程为时，由得

解得
当的方程为时，由得
切点坐标为代入得
得故所求的值为与

18、直线与两坐标轴的交点为
当椭圆的焦点在轴时，椭圆方程为
当椭圆的焦点在轴时，椭圆方程为

19、（1）画出列联表的条形图如下图所示，从图中可以看出成绩优秀与班级没有明显关系

优秀
不优秀
50
40
30
20
10

（2）假设成绩优秀和班级无关系，则有

代入公式得
由于，所以没有99％的把握认为“成绩优秀与班级有关”。

20、（1）由得

的递增区间递减区间为

（2）①要使方程有唯一实根，应有或
解得即当方程有唯一的实根
②当方程有三个不相等的根时应有，
解得，即当时方程有三个不相等的实根

21、（1）显然与轴不重合，所以可设的方程为
联立方程组整理得
设两点的坐标分别为，则点为
由韦达定理的方程为
当时，由上式得

经过抛物线的焦点
（2）