四川省成都市树德协进中学2010-2011学年高二3月月考（数学）.doc

树德协进中学2011年3月月考
高2012级数学试卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。第Ⅰ卷至2页，第
Ⅱ卷至4页。
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3.考试结束，监考人只将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡回收。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．若aα，bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（）
A、M∈c B、Mc C、Mc D、Mβ
2．已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的()
A、内心B、外心C、垂心D、重心
3．EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为（）
A、0B、1C、0或1D、0，1或2
4．下面叙述正确的是（）
A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直
5．用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有（）个
A、48 B、24 C、12 D、6
6．（理科）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于()
A1
C
B
A
B1
C1
D1
D
A、直线ACB、直线A1AC、直线A1D1D、直线B1D1
（文科）(如右图)正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所
成的角为（）
A、B、C、D、
7．三棱锥中，和是全等的正三角形，
边长为2，且，则此三棱锥的体积为（）
A.eq\f(\r(11),2)B.eq\f(\r(11),6)C.eq\f(\r(11),3)D.eq\f(2\r(3),3)
8．（理科）有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
（文）已知三个平面OAB、OBC、OAC相交于点O，，则交线OA与平面OBC所成的角的余弦值是（）
A．B．C．D．
9．在北纬圈上有甲、乙两地,甲地位于东经,乙地位于西经,则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离是
A.B.C.D.
10.(理科)异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（）
A．{α|40°<α<50°}B．{α|0°<α<40°}
C．{α|40°<α<90°}D．{α|50°<α<90°}
(文)直线a与平面α所成的角为30o，直线b在平面α内，若直线a与b所成的角
为，则()
A、0º<≤30ºB、0º<≤90ºC、30º≤≤90ºD、30º≤≤180º
11．正方体中截面和截面所成的二面角的大小为（）
A．B．C．D．
12.（理科）半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为 （）
A．8 B．16 C．32 D．64
（文科）已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，，直线与成角，则线段的最小值是（）
B． C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题。
二、填空题：每小题4分，共16分，将答案直接写在答题卡上。
13．（理科）把一组邻边分别为1和的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为▲
（文科）正四面体V—ABC的棱长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的
中点，则四边形EFGH面积是___________▲____。
14.（理科）如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则▲
（文科）如图，二面角的大小是60°，线段.，
与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是▲
15、用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按
从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是___▲____.（填写这个四位数）
16.已知α，β是平面，m，n是直线.给出下列命题：
①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α②．若m⊥α，，则α⊥β
D
1
O
D
B
A
C
1
B
1
A
1
C
③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，