安徽省舒城中学2017届高三上学期新课程自主学习系列训练（五）理数 WORD版缺答案.doc

舒城中学新课程自主学习系列训练（五）
高三理数2016.12.10
命题：审题：
（总分：150分时间：120分钟）

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)
1．若，则下列不等关系中，不能成立的是 （）
A． B． C． D．
2.若集合，则= （)
A. B. C. D.
3.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为 （）
A． B． C． D．
4.命题P:若，则与的夹角为锐角；命题q若函数在及上都是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是 （）
A.“p或q”是真命题 B.“p或q”是假命题
C.为假命题 D.为假命题
5.在下图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为 （）

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A.1 B.2 C.3 D.4
6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，(n＋1)Sn<nSn＋1(n∈N*)．若eq\f(a8,a7)<－1，则 ()
A．Sn的最大值是S8 B．Sn的最小值是S8
C．Sn的最大值是S7 D．Sn的最小值是S7
7.已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于 （）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.在中，角A,B，C所对的边分别为，已知，C=,
则= ()
A.30° B.450 C.45°或1350 D.60°
9.已知定直线l与平面a成60°角,点P是平面a内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是 （）
A.圆 B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分 D.椭圆
10.已知x，y满足记目标函数的最大值为7,最小值为1，则b，c的值分别为 （)
A.-1,-4 B.-1,-3 C.-2,-1 D.-1,-2
11.已知关于的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是 （）
A.3,6,9 B.6,9,12 C.9,12,15 D.6,12,15
12．函数对满足，下列不等式成立的是 （）
A． B．
C． D．
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
13.已知点O是三角形ABC的外心且，若存在非零实数使得且.则.
14.已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为.
15.如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：①,②；③.；④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________
16.令.如果对，满足为整数，则称k为“好数”，那么区间[l，2012]内所有的“好数”的和M=________.
三.解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝｜x－3｜．
（1）若不等式f（x－1）＋f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围；
（2）若｜a｜＜1，｜b｜＜3，且a≠0，判断与f（）的大小，并说明理由．[来源:Z.xx.k.Com].

18．（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD＝，AC＝，cos∠ADB＝－．
（Ⅰ）求sin∠C的值；
（Ⅱ）若BD＝5，求△ABD的面积．
[来源:Zxxk.Com]

19.(本小题满分12分)己知函数.
(1)若，，求的值；
(2)求函数的最大值和单调递增区间.
20.（本小题满分12分）
如图,三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2,B1在底面上的射影D在棱长BC上,且A1B∥平面ADC1。
（Ⅰ）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求平面ADC1与平面A1AB所成角的正弦值．

21.(本小题满分12分）
若数列满足：
(1)证明数列是等差数列；.
(2)求使成立的最小的正整数n.

22．（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝－ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）已知表示f（x）的导数，若，∈[e,]（e为自然对数的底数），使
f（x1）－≤a成立，求实数a的取值范围．

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