降雨入渗流场演化的数值流形法的任务书.docx

降雨入渗流场演化的数值流形法的任务书
一、研究背景
随着全球气候变化的加剧，降雨的频率和强度也在不断增加。当降雨超过地表的蓄水容量，地表就会出现流水，这就是降雨入渗流场。这种现象不仅影响旱涝等自然灾害的发生，还对土地利用和生态环境产生了一定影响。因此，研究降雨入渗流场是具有实际意义的。
数值流形法(NumericalManifoldMethod,NMM)是一种新的计算流体力学方法。它基于计算流体力学的基本方程，使用位势函数表示速度和压力场，并通过流形技术对速度和压力进行插值。由于NMM不需要网格，因此可以避免网格失真等问题，提高计算精度和稳定性。因此，将NMM应用于降雨入滤流场的研究中具有较大的潜力。
二、研究目的
本论文旨在探究数值流形法在降雨入渗流场中的应用，研究降雨入渗流场的演化规律，并对该演化规律进行数值模拟分析。具体研究内容包括：
1.构建降雨入渗流场数学模型，包括入渗运动方程、连续方程和边界条件等。
2.将数值流形法应用于降雨入滤流场的计算中，实现入渗运动方程和连续方程的离散化。
3.对降雨入渗流场中的浸润现象进行数值模拟，探究降雨入渗流场的演化规律。
4.对数值模拟结果进行验证和分析，评估NMM在降雨入渗流场中的可行性和准确性。
三、研究内容
1.降雨入渗流场数学模型的建立
2.数值流形法在降雨入渗流场中的应用
3.降雨入渗流场的数值模拟与分析
4.结果验证与分析
四、研究方法
1.降雨入渗流场数学模型的建立
通过对降雨入渗流场中包括入渗运动方程、连续方程和边界条件等方程的推导和分析，建立降雨入渗流场数学模型。
2.数值流形法在降雨入渗流场中的应用
通过对数值流形法的原理和特点的分析，结合降雨入渗流场的特点，建立数值流形法在降雨入渗流场中的应用方法，并进行离散化求解。
3.降雨入渗流场的数值模拟与分析
利用建立的数学模型和数值方法，进行降雨入渗流场的数值模拟。通过对流场中的速度和压力等关键参数的分析，探究降雨入渗流场的演化规律。
4.结果验证与分析
对数值模拟结果进行验证和分析，评估数值流形法在降雨入渗流场模拟中的可行性和准确性，并提出改进和优化建议。
五、预期成果
1.建立降雨入渗流场数学模型，并结合数值流形法进行求解。
2.探究降雨入渗流场的演化规律，并利用数值模拟进行分析和验证。
3.建立合理的数值模拟结果评估和分析方法，为后续相关研究提供参考。
六、论文进度安排
1.第一周：查阅相关文献，了解降雨入渗流场研究的背景和现状。
2.第二周：建立降雨入渗流场数学模型，并分析流场的特点和性质。
3.第三周：了解数值流形方法的原理和应用，探究其在降雨入渗流场中的应用。
4.第四周：对降雨入渗流场的数值模拟进行实验分析，建立模拟分析方法。
5.第五周：对数值模拟结果进行验证和分析，提出改进和优化建议。
6.第六周：论文撰写和汇总，准备答辩。