上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题 WORD版含答案.docx

致远高中2021学年第一学期高三10月评估试卷
高三年级数学学科试卷

一．填空题：（1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）
1.已知关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q，则________________.
2.函数的最小正周期是.
3.方程的解．
4.在中，角所对的边的长度分别为，且，
则.

5.在二项式的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示）

6..某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方
形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____________．

已知双曲线（，）满足，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．

8.如右图，在ΔABC中,D是BC的中点，，则=.
9.已知,
则的最小值=______________.
10.记，已知，设函数，若方程有解，则实数m的取值范围是__________________.
11.函数,若，则实数的范围是．
12.定义在R上的函数满足，，数列满足,的前n项和为，则=_________.
二．选择题：（每题5分，共20分）
13．已知是的一个内角，则“”是“”的--------()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

14.函数的零点的个数-------------------()
A.1 B.2C.3 D.

15.下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是-------()
A． B．
C． D．

16.若将函数（）的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值是…………………………（）
B．C．D．

P
A
B
C
D
第17图
三．解答题：（14+14+14+16+18=76分）
17.在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1)求异面直线PB与DC所成角的大小；
(1)求PA与平面PBD所成角的大小.

18.已知函数．
（1）当时，求的值域；
（2）已知的内角的对边分别为，若，
求的面积．

x
y
F
Q
A
B
l
O

19.已知椭圆的方程为，右焦点为，直线的倾斜角为，直线与圆相切于点，且在轴的右侧，设直线交椭圆于两个不同点.
（1）求直线的方程；
（2）求的面积.

20.已知数列是等比数列，且公比，.

（1）求的通项公式；
（2）设数列满足，且前n项和为，求的表达式；
（3）设由（2）中，，求的最小值与最大值.

21.已知函数（常数．
（1）若，且，求x的值；
（2）若，求证函数在上是增函数；
（3）当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数m的取值范围.

致远高中2021学年第一学期高三10月评估试卷
高三年级数学参考答案

一．填空题：（1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）
1.已知关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q，则________________.
2.函数的最小正周期是.
3.方程的解2．
4.在中，角所对的边的长度分别为，且，
则.

5.在二项式的展开式中，常数项的值为__28____.（结果用数字表示）

6..某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方
形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____________．

已知双曲线（，）满足，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．

8.如右图，在ΔABC中,D是BC的中点，，则=1.

9.已知,
则的最小值=______________.

10.记，已知，设函数，若方程有解，则实数m的取值范围是__________________.
11.函数,若，则实数的范围是．
12.定义在R上的函数满足，，数列满足,的前n项和为，则=___337______.
二．选择题：（每题5分，共20分）
13．已知是的一个内角，则“”是“”的--------(B)
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
14.函数的零点的个数-------------------(C)
A.1 B.2C.3 D.

15.下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是-------(C)
A． B．
C． D．
16.若将函数（）的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值是…………………………（C）
B．C．D．
P
A
B
C
D
第17图
三．解答题：（14+14+14+16+18=76分）
17.在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为