数理金融资产定价的原理与模型学习教案.pptx

会计学数理金融学（MathematicalFinance）是二十世纪后期发展起来的新学科。数理金融学的特点是数学作为工具对金融学的核心问题进行分析和研究。金融学的三个基本研究内容之一，资产定价问题与数学密切相关。数学工具的运用使金融学成为一门真正的科学。现代金融学产生是由于(yóuyú)“两次华尔街革命”，第一次华尔街革命是指1952年马科维茨（H.M.Marcowitz）投资组合选择理论的问世。此后，马科维茨的学生夏普（W.F.Sharpe）在马科维茨理论的基础上，提出了资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）。他们两人的成果获得了1990年诺贝尔经济学奖。他们的工作是利用数学工具，在严格的假设的基础之上，利用数学推理论证解决了风险资产的定价问题，是将数学方法应用于金融学成功的范例，也是划时代的开创性的工作。第二次华尔街革命是指1973年布莱克（F.Black）和斯科尔斯（M.S.Scholes）期权定价公式。这一成果荣获1997年诺贝尔经济学奖。他们也是利用数学工具解决了重要的金融衍生产品期权的定价问题。两次华尔街革命标志着现代金融学的诞生，同时也产生了一门新的学科：数理金融学。随着金融市场的发展及各种金融创新不断出现，各种金融衍生产品层出不穷，这又给数理金融学的发展提出了更高的要求，同时也为数理金融学的发展提供了广阔的空间。数理金融学成为金融工程学的理论基础。现代金融学离不开数学，因此无论是从事金融理论研究和金融市场决策有关的实务工作都需要学习数理金融理论，掌握利用数学工具分析金融问题的方法。数理金融学一方面能使经济和管理专业的学生掌握定量分析的方法和技术(jìshù)，同时对于数学和理工科专业的学生来说，通过学习数理金融学也是他们掌握的数理工具大有用武之地。
本书以资产定价的原理和模型为主线，主要介绍资产定价的无套利定价和均衡定价原理，以及以此为依据的债券定价，风险资产定价和衍生产品定价模型。本书从易到难先介绍单期模型，然后介绍多期模型。
各章的基本概念和主要结论分述如下。第一章期望效用函数理论与单期定价(dìngjià)模型1.1序数(xùshù)效用函数1.1序数(xùshù)效用函数1.2期望(qīwàng)效用函数1.3投资者的风险(fēngxiǎn)类型及风险(fēngxiǎn)度量/1.4均值(jūnzhí)方差效用函数1.5随机(suíjī)占优/1.6单期无套利资产(zīchǎn)定价模型1.7单期不确定性均衡定价(dìngjià)模型第2章固定(gùdìng)收益证券2.1货币的时间(shíjiān)价值/2.2债券(zhàiquàn)及其期限结构2.2债券(zhàiquàn)及其期限结构2．3债券(zhàiquàn)定价/2.4价格(jiàgé)波动的测度—久期第3章均值(jūnzhí)方差分析与资本资产定价模型3.1两种证券投资(tóuzī)组合的均值-方差3.2均值(jūnzhí)—方差分析及两基金分离定理/3.3具有(jùyǒu)无风险资产的均值——方差分析///3.4资本资产定价(dìngjià)模型(CAPM)//3.5单指数(zhǐshù)模型3.6标准的均值——方差资产(zīchǎn)选择模型/第4章套利(tàolì)定价理论（APT）4.1多因子线性模型(móxíng)4.2不含残差的线性因子模型(móxíng)的套利定价理论/4.3含残差风险因子的套利(tàolì)定价理论//4.4因子(yīnzǐ)选择与参数估计和检验第5章期权定价(dìngjià)理论5.1期权概述(ɡàishù)及二项式定价公式///5.2市场(shìchǎng)有效性与Ito引理//5.3与期权定价(dìngjià)有关的偏微分方程基础/5.4布莱克—斯科尔斯期权(qīquán)定价公式///5.5有红利支付的Black—Scholes期权定价(dìngjià)公式/5.6美式期权(qīquán)定价公式第6章多期无套利(tàolì)资产定价模型6.1离散(lísàn)概率模型6.2多期无套利模型(móxíng)的有关概念/6.3多期无套利(tàolì)定价模型6.3.3多期模型的完全性
我们称多期模型是完全的，如果每一个适应的现金流随机过程都可以由投资策略复制(fùzhì)，则称多期模型是完全的。
定理6.3对一个多期无套利模型，下条件是等价的：
模型是完全的；
风险中性概率测度是唯一的；
状态价格随机过程是唯一的。第7章公司(ɡōnɡsī)资本结构与MM理论7.1公司资本(zīběn)结构及有关概念7.2MM理论与财务(cáiwù)决策7.3破产成本和最优资本(zīběn)结构7.4MM理论(lǐlùn)与无套利均衡分析7.5MM理论(lǐlùn)的数学证明//第8