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适应复杂外形粘性流动模拟的混合网格生成算法的任务书
一、问题描述
现今的工程设计中，经常涉及到流体运动和热传递问题，而这些问题又往往涉及到复杂的外形、多相介质和非牛顿流体等问题。如何准确地模拟这些问题成为了工程设计中亟待解决的问题。在复杂外形粘性流动模拟中，常常采用混合网格方法来生成离散网格。混合网格方法可以有效地在流场中利用简单结构的网格和非结构化的网格，以达到较高的模拟精度，但也存在着一些困难和挑战。
二、问题分析
1.混合网格生成算法的挑战
①离散网格质量的稳定性问题：离散网格质量不稳定会导致计算精度不稳定。
②离散网格的交界面处理问题：网格划分在流场的交界处，需要处理边界条件。
③自适应网格划分问题：需要在粘性流动的过程中对网格进行调整以提高计算精度。
④容积网格和面积网格的转换问题：在不同的区域需要采用不同形式的网格，需要将不同种类的网格进行转换。
2.混合网格生成算法设计的基本目标
①生成高质量的离散网格：要求生成的离散网格质量高、结构合理、计算精度稳定。
②对交界面的处理能力：交界面的处理对离散网格的稳定性和计算准确度影响很大。
③具备自适应划分功能：要求网格拓扑结构能够按需自适应调整。
④实现容积网格和面积网格的转换：在不同情况下需要采用不同的网格形式，因此需要能够进行灵活转换。
三、解决方案
1.基于交错网格的混合网格生成算法
采用基于交错网格的混合网格生成算法，能够满足离散网格质量、交界面处理、自适应划分、容积网格与面积网格等方面的要求。
基本思想是将流场区域分成多个小块，并分别用尽量简单的规则网格或略带结构的梯形网格进行离散。由于交错网格的交界面处理较为稳定，同时简单的规则网格和略带结构的梯形网格能够保证计算精度较高，因此基于交错网格的混合网格生成算法被广泛应用于流体力学模拟中。
2.基于流场特征的自适应网格划分
针对复杂流动的特点，本算法基于流场特征进行网格自适应，能够动态地对网格进行调整，以达到更高的计算精度。该算法基于流场的梯度、曲率、散度等特征来判断网格是否需要调整，同时通过节点移动和网格删除等方式来实现网格自适应。
3.混合网格生成中的容积网格和面积网格转换
本算法拥有容积网格和面积网格的转换功能，可以在不同情况下灵活地转换网格。容积网格和面积网格都拥有各自的优点，容积网格适用于求解质量守恒方程，能够保证计算通量的准确度，而面积网格则适合于求解势流问题，通常面积网格要求网格质量更高。本算法能够根据需要自动进行转换，达到最优的模拟效果。
四、成果展示
本算法在工程设计中有着广泛的应用，尤其适用于复杂外形、多相介质和非牛顿流体等流动模拟问题。经过实际应用效果验证，本算法在离散网格质量、交界面处理、自适应划分和容积网格与面积网格转换等方面均表现出较高的性能和优势。