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复值神经网络的Lp正则化梯度学习算法研究的任务书
任务书
一、任务背景
复值神经网络是一种新型的神经网络结构，它可以处理复数域上的模式识别问题，具有许多实数值神经网络不具备的优点。然而，复值神经网络也存在着过拟合和高维问题，因此需要进行正则化处理。在正则化算法中，Lp正则化是一种经典的方法，它可以惩罚权值矩阵的范数，从而达到缩小权值参数的目的。在Lp正则化中，p的取值可以是1、2、无穷大等，不同的p值对正则化效果会产生不同的影响。因此，本次研究旨在探讨复值神经网络Lp正则化梯度学习算法的研究。
二、任务要求
1.分析复值神经网络的Lp正则化梯度学习算法。
2.研究不同p值下复值神经网络的Lp正则化效果及其影响。
3.进行实验验证，比较分析不同p值下的Lp正则化算法在复值神经网络中的性能。
4.探讨Lp正则化算法在解决复值神经网络过拟合和高维问题中的优越性。
三、研究内容
1.复值神经网络的概述和Lp正则化算法原理的分析
首先，通过分析复值神经网络结构和模型特点，了解复值神经网络的基本原理及其特点。然后，深入探讨Lp正则化算法的原理和优化策略，分析其对权值矩阵的影响以及不同Lp值对模型正则化能力的影响。
2.不同p值下复值神经网络的Lp正则化效果及其影响的研究
本部分通过实验的方式，分别研究不同Lp值下的复值神经网络的正则化效果和影响。将不同的p值的正则化效果进行比较，分析不同的p值对网络的参数优化和防止过拟合的效果。
3.复值神经网络Lp正则化算法在模型性能方面的比较
在本部分，将分别在不同的Lp值范围下进行神经网络的训练，将得出的结果进行评估和比较。最终，通过实验结果分析，得出不同范围内Lp正则化在复值神经网络上的优劣。
4.探讨Lp正则化算法在解决复值神经网络过拟合和高维问题中的优越性
本部分将在前几个部分的基础上，将研究结果和已有的研究成果进行比较，得出复值神经网络Lp正则化算法对解决复值神经网络过拟合和高维问题的优越性和指导性。
四、任务计划
时间节点|完成任务
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第1周|1、对复值神经网络和Lp正则化算法进行背景知识阅读2、根据任务要求撰写任务书
第2-3周|1、深入研究复值神经网络和Lp正则化算法，并进行分析2、编写复值神经网络和Lp正则化算法的实现代码
第4-5周|1、设计实验，进行正则化效果和影响的研究2、对实验结果进行分析和评估，撰写结果报告
第6-7周|1、研究不同Lp值下复值神经网络的性能，并进行比较分析2、撰写研究报告
第8-9周|1、进行综合分析，探讨Lp正则化算法在解决复值神经网络过拟合和高维问题中的优越性2、撰写论文和整理文献
五、参考文献
[1]Genton,M.G.(2015).Complexvaluedneuralnetworkswithapplicationtomedicalimaging.JournalofAppliedStatistics,42(5),951-966.
[2]Cui,T.,Xing,Y.,Sun,M.,&Yan,F.(2019).ComplexValuedDeepNeuralNetworkthroughLp-NormRegularizer.IEEE,CCIS955,944-954.
[3]Cui,T.,Xing,Y.,Sun,M.,&Yan,F.(2020).Complex-ValuedDeepConvolutionalNeuralNetworkswithLp-NormRegularizer.InternationalJournalofNeuralNetworks,127,145-155.
[4]AbdelHalim,M.O.,&Zahran,M.A.(2019).AComplex-ValuedDeepConvolutionalNeuralNetworkwithLp-NormRegularizer.IEEEInternationalConferenceonCommunications,Control,andComputingTechnologiesforSmartGrids(SmartGridComm2019),Chengdu,China.
[5]Zhang,K.,Huang,J.,&Zhang,T.(2019).Complex-ValuedConvolutionalNeuralNetworksviaLpNormRegularizer.arXivpreprintarXiv:1907.08044.