结构力学虚功原理和结构的位移计算PPT.pptx

会计学6.1概述一、结构(jiégòu)的位移1、一个(yīɡè)截面的位移（绝对位移）2、两个截面之间的位移(wèiyí)（相对位移(wèiyí)）3、一个(yīɡè)微杆段的位移对于常见的在荷载作用下的弹性(tánxìng)结构，则有二、结构位移(wèiyí)产生的原因三、计算(jìsuàn)结构位移的目的工程结构设计的一般(yībān)步骤四、结构位移(wèiyí)计算的方法能量(néngliàng)法：6.2变形(biànxíng)体系的虚功原理FP1在Δ12上做的功:三、刚体(gāngtǐ)体系的虚功原理四、变形体的虚功原理状态(zhuàngtài)2:位移状态(zhuàngtài)(另外原因引起)(1)按外力虚功与内力(nèilì)虚功计算（从变形的连续条件考虑）或简写(jiǎnxiě)为：因此(yīncǐ)：微段总的虚功(xūɡōnɡ):须注意的是：
这里（b）中的W变与（a）中的W内是有区别的。
（a）中的W内是指所有微段上内力在截面的总位移（包括刚体(gāngtǐ)位移和变形位移两部分）上所做虚功的总和，如前所述，它恒等于零；
而这里（b）中的W变仅指所有微段上内力在截面的变形位移上所做虚功的总和。3、关于原理(yuánlǐ)的说明（a）3）在推证式（6-7）时，没有涉及到材料的性质。因此，变形体系的虚功方程(fāngchéng)是一个普遍方程(fāngchéng)，既适用于弹性问题，也适用于非弹性问题。6.3结构位移计算的一般公式单位(dānwèi)荷载法二、虚拟单位(dānwèi)荷载的施加方法2）图示为求刚架K截面角位移时的虚拟(xūnǐ)力状态。5）求桁架A、B两点沿其连线方向相对(xiāngduì)线位移时的虚拟力状态6.4静定结构在荷载(hèzài)作用下的位移计算
(公式法)关于内力(nèilì)的正负号规定如下：2、桁架(héngjià)4、拱三、单位荷载法的计算(jìsuàn)步骤计算结果为正，说明点C竖向位移的方向与虚拟单位荷载的方向相同(xiānɡtónɡ)，即向下。例题(lìtí)6－1求图6－10所示刚架A点的竖向位移ΔAy讨论(tǎolùn)(2)列写在虚单位荷载作用下的的表达式为了比较弯矩、轴力及剪力对位移的影响，设截面(jiémiàn)为圆形截面(jiémiàn)，A=pr2；r=R/10；μ=10/9，G=0.4E；I=pr4/4。代入最后计算式，求得解：(1)计算(jìsuàn)在实际荷载作用下各杆的轴力FNP【例6-6】试求图示组合结构点A的水平(shuǐpíng)位移DAH及竖向位移DAV。
已知EI、EA均为常数。6.5图形(túxíng)相乘法将式（b）代入式（a），则有：A解法(jiěfǎ)二：用图乘法。三、应用图乘法(chéngfǎ)的计算步骤四、应用(yìngyòng)图乘法的注意事项l7）如果MP图为复杂的组合图形（由不同类型荷载按区段叠加法绘出），因而其面积和形心位置不便确定(quèdìng)，则可用叠加法的逆运算，将MP图分解（还原）为每一种荷载作用下的几个简单图形，分别进行图形互乘，然后相加。当MP或M图的竖标a、b或c、d不在基线同侧时，如下(rúxià)图所示，处理原则仍和上面一样，可将MP分解为位于基线两侧的两个三角形（其中A1在上侧，A2在下侧），按上述方法，分别图乘，然后叠加。8）抛物线非标准图形(túxíng)的分解例6-7】试求图所示简支梁跨中截面(jiémiàn)C的挠度DCV和B端的转
角qB。已知EI=常数。(1)作实际(shíjì)荷载弯矩图，如右图所示。【例6-8】试求图示悬臂梁端截面(jiémiàn)B的挠度DBV。已知EI=常数。(3)计算(jìsuàn)位移值：【例6-10】试求图示刚架截面(jiémiàn)D的竖向位移DDV。【例6-11】试求图示三铰刚架铰C左右两侧面C1、C2的相对
转角(zhuǎnjiǎo)。已知EI=常数。【例6-12】试求图示组合结构A、B两点在其连线(liánxiàn)方向上的相对
线位移DAB。已知桁杆的EA和梁式杆的EI均为常数。6.6静定(jìnɡdìnɡ)结构由于支座移动引起的位移计算式中:
为虚拟状态中由单位(dānwèi)荷载引起的与支座位移相应的支座反力；c为实际状态中与FR相应的已知的支座位移；S为反力虚功总和，
当FR与c方向一致时，其乘积取正；相反时，取负。
须注意，式（6-18）前面的负号，系原来推导公式（6-9）移项时所得，不可漏掉。6.7静定结构由于温度变化引起(yǐnqǐ)的位移计算（6-19）当截面(jiémiàn)对称于形心轴，即时，则式（6-20a）成为六、关于符号(fúhào)的规定七、静定结构由于制造误差引起(yǐnqǐ)的位移计算*6.8具有弹性支座的静