2021-2023年高考数学真题分项汇编 专题03 导数及其应用(选择题、填空题)(文)(全国通用) Word版无答案.doc
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专题03导数及其应用(选择题、填空题)(文)知识点目录知识点1:切线问题知识点2:单调性、极最值问题知识点3:比较大小问题近三年高考真题知识点1:切线问题1.(2023•甲卷(文))曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.2.(2021•新高考Ⅰ)若过点可以作曲线的两条切线,则A.B.C.D.3.(2022•新高考Ⅰ)若曲线有两条过坐标原点的切线,则的取值范围是.4.(2022•新高考Ⅱ)曲线过坐标原点的两条切线的方程为.知识点2:单调性、极最值问题5.(2023•新高考Ⅱ)已知函数在区间上单调递增,则的最
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专题03导数及其应用(选择题、填空题)(理)知识点目录知识点1:切线问题知识点2:单调性、极最值问题知识点3:比较大小问题近三年高考真题知识点1:切线问题1.(2021•新高考Ⅰ)若过点可以作曲线的两条切线,则A.B.C.D.2.(2022•新高考Ⅰ)若曲线有两条过坐标原点的切线,则的取值范围是.3.(2022•新高考Ⅱ)曲线过坐标原点的两条切线的方程为.4.(2021•新高考Ⅱ)已知函数,,,函数的图象在点,和点,的两条切线互相垂直,且分别交轴于,两点,则的取值范围是.5.(2021•甲卷(理))曲线在
2021-2023年高考数学真题分项汇编 专题03 导数及其应用(选择题、填空题)(文)(全国通用) Word版含解析.doc
专题03导数及其应用(选择题、填空题)(文)知识点目录知识点1:切线问题知识点2:单调性、极最值问题知识点3:比较大小问题近三年高考真题知识点1:切线问题1.(2023•甲卷(文))曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】【解析】因为,,故函数在点处的切线斜率,切线方程为,即.故选:.2.(2021•新高考Ⅰ)若过点可以作曲线的两条切线,则A.B.C.D.【答案】【解析】法一:函数是增函数,恒成立,函数的图象如图,,即切点坐标在轴上方,如果在轴下方,连线的斜率小于0,不成立.点在轴或下方时,只有一条
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03导数及其应用(选择题、填空题)(文科专用)1.【2022年全国甲卷】当x=1时,函数f(x)=alnx+bx取得最大值−2,则f'(2)=()A.−1B.−12C.12D.1【答案】B【解析】【分析】根据题意可知f1=−2,f'1=0即可解得a,b,再根据f'x即可解出.【详解】因为函数fx定义域为0,+∞,所以依题可知,f1=−2,f'1=0,而f'x=ax−bx2,所以b=−2,a−b=0,即a=−2,b=−2,所以f'x=−2x+2x2,因此函数fx在0,1上递增,在1,+∞上递减,x=1时取最