线性代数matlab实验指导.pptx

线性代数matlab实验(shíyàn)指导第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式【实验内容】

1．已知矩阵，求对矩阵实施如下的

初等变换后所得(suǒdé)矩阵。
矩阵的第2行乘以m；
矩阵的第3列的n倍加到第1列上去；
矩阵的第1行与第2行交换。
1）>>symsm;
>>A=sym('[abcd;efgh;ijkl]');
>>A(2,:)=m*A(2,:)
第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式
3．已知，，且

，求．

>>A=[101;-111;2-11];
>>B=[11;01;-10];
>>X=inv(A)*B
运行(yùnxíng)结果：
X=
31
52
-20
实验三Gauss消元法
【实验目的(mùdì)】掌握解线性方程组的Gauss消元法
【实验要求】掌握矩阵赋值命令、初等变换相关命令、简化矩阵为阶梯形式rref等命令
【实验内容】
1．用Gauss消元法解线性方程组：

（1）；【实验(shíyàn)过程】
1．（1）解法一：Gauss消元法．
>>A=[1218;12310;23113;1229];
>>A(2,:)=A(2,:)-A(1,:);
>>A(3,:)=A(3,:)-2*A(1,:);
>>A(4,:)=A(4,:)-A(1,:)
运行结果：
A=
1218
0022
0-1-1-3
0011
>>A([2,3],:)=A([3,2],:)
运行结果：
A=
1218
0-1-1-3
0022
0011>>A(2,:)=(-1)*A(2,:);
>>A(3,:)=1/2*A(3,:)
运行(yùnxíng)结果：
A=
1218
0113
0011
0011
>>A(4,:)=A(4,:)-A(3,:);
>>A(1,:)=A(1,:)-A(3,:);
>>A(2,:)=A(2,:)-A(3,:)
运行(yùnxíng)结果：
A=
1207
0102
0011
0000>>A(1,:)=A(1,:)-2*A(2,:)
运行结果：
A=
1003
0102
0011
0000
由上可知(kězhī)，方程组有惟一解．
解法二：>>A=[1218;12310;23113;1229];
>>A=rref(A)
运行结果：
A=
1003
0102
0011
000
由上可知(kězhī)，结果同解法一。实验四行列式及应用
【实验目的(mùdì)】
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质
2．掌握行列式的计算方法
3．掌握Gramer法则求解线性方程组
【实验要求】掌握计算行列式det、解线性方程组solve、生成Vandermonde行列式vander等命令
【实验内容】
1．计算下列行列式的值：

（1）；（2）；第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式
2．用Gramer法则解线性方程组

>>A=[21-51;14-76;1-30-6;02-12];
>>A1=[81-51;04-76;9-30-6;-52-12];
>>A2=[28-51;10-76;190-6;0-5-12];
>>A3=[2181;1406;1-39-6;02-52];
>>A4=[21-58;14-70;1-309;02-1-5];
>>a=det(A);
>>a1=det(A1);a2=det(A2);a3=det(A3);a4=det(A4);
>>X=[a1/a,a2/a,a3/a,a4/a]
运行(yùnxíng)结果：
X=
3-4-11
即得方程组的解为，，，．
实验五向量
【实验目的】
理解向量、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关的概念
掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法
理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念
会求向量组的极大线性无关组和秩
5．掌握矩阵秩的求法
【实验要求】掌握简化矩阵为阶梯(jiētī)形式rref、计算行列式det、计算矩阵的秩rank等命令
【实验内容】
设向量：，，，，问b能否

由线性表示？第1章矩阵(jǔzhèn)与行列式
2．求向量(xiàngliàng)在基，，下的坐标．

.
即求满足方程的解。
>>A1=[1;1;0];
>>A2=[1;0;1];
>>A3=[0;1;1];
>>A=[A1,A2,A3];
>>b=[3