湖北省百校大联盟2021届高三上学期10月联考数学(理)试题.docx

百校大联盟2021届高三数学考试（理科）
考生注意：
1. 本试卷分第I卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
2. 请将各题答案填写在答题卡上.
3. 本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数.
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合,,则
A.（2,3] B.（2,3） C.[1,4） D.（1,4）
2. 命题"存在一个偶函数，其值域为R”的否定为
A. 所有的偶函数的值域都不为R
B. 存在一个偶函数，其值域不为R
C. 所有的奇函数的值域都不为R
D. 存在一个奇函数,其值域不为R
3. 函数的定义域为
A.B.
C. D.
4. 若,且为整数，则“能被5整除”是“能被5整除”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线的对称轴方程为
A.B.
C.D.
6.图中的4片叶子由曲线与曲线围成,则毎片叶子的面积为
A.B.
C.D.
7.下列不等式正确的是
A．.B.
CD.
8.函数在上的图象大致为

9.已知，则的近似值为
A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81
10.已知定义在上的函数满足，且的图象关于点（3,0）对称，当时,，则
A.-4 B.4 C.-5 D.5
11. 函数的值域为
A.(-2,2) B.(-1,1) C.[-1,1] D.[-2,2]
12. 若函数在上有最大值，则的取值范围为
A.[—4,0) B.C.D.

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.设函数，则_ .
14.直线与曲线在上的交点的个数为 .
15. 张军自主创业,在网上经营一家干果店'，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃.价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克，为增加销量,张军对这四种干果进行促销:一次购买干果的总价达到150元，顾客就少付元,每笔订单顾客网上支付成功后,张军会得到支付款的80%
① 若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，则
② 在促销活动中,为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则的最大值为 .（本题第一空2分,第二空3分）
16.已知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是 。
三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・
17. （10分）
已知函数的图象经过点.（1）求的解析式；
（2）求的值域.

18.（12分）
已知函数的部分图象如图所示.
⑴求;⑵若，求.

19.（12分）
已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求的取值范围.

20. （12分）
将函数的图象向左平移个单位长度后得到
的图象.（1）若为偶函数，，求的取值范围；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.

21. （12分）
已知函数,（1）求函数在上的零点之和；（2）证明:在上只有1个极值点.

22. （12分）
已知函数.（1） 讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，证明:.