钢丝杨氏模量的测定课件.pptx

会计学实验原理
1.杨氏模量
由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数Y称为杨氏模量（与材料本身的性质有关）。若一根粗细均匀的金属丝的截面积为S、长度为L，在外力F作用下伸长△L，则有：

(1)钢丝在外力作用下的伸长量△L多为微小量，不能用一般的长度仪器测量，实验中采用光杠杆放大法进行测量。
2.光杠杆原理
如图，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。由三角函数理论可知，在θ很小时有tgθ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得：

⑵

将⑵式代入⑴式有：

(3)解读测量式(3)实验仪器
游标卡尺的使用方法螺旋测微计（千分尺）的使用方法望远镜上图示为杨氏模量测定仪。待测钢丝由上夹具固定在立柱的顶端，下端用圆柱形活动夹具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔，能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有砝码挂钩。调节三脚底座螺丝，可使整个立柱铅直。
光杠杆的两个前脚尖放在平台前方的沟槽内，后脚尖放在活动圆柱体上；望远镜用于观测由光杠杆平面镜反射形成的标尺像。增加或减少砝码时，钢丝伸长或收缩，光杠杆的后脚会随圆柱体下降或上升，进而带动平面镜的镜面偏转，望远镜中观测到的标尺像的位置亦随之改变。实验步骤
1.调整实验装置
调节支架底脚螺丝，使平台水平；挂1-2个砝码，拉直钢丝；放置好光杠杆，两前脚尖放在平台的沟槽内，后脚尖放在圆柱夹头上，使镜面竖直。
2.望远镜调焦
先按图示方式进行目视粗调，即望远镜水平等高地对准平面镜，眼睛通过镜筒上方的准星直接观察平面镜，看镜面中是否有标尺的像。若没有，应移动望远镜基座，直到镜面中心看到标尺的像为止。
若在目镜中还看不到标尺像，可调节望远镜的高低。旋转目镜，使叉丝清晰；转动镜筒右侧的调节旋钮，使标尺读数清晰。
3．测量
①按要求记录增减砝码时望远镜中的标尺像刻度xi；
②螺旋测微计测量钢丝直径d；
③游标卡尺测量光杠杆的臂长ι；
④卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D；
⑤卷尺测量钢丝的原始长度L。

杨氏模量的数据记录数据处理（包括平均值、不确定度计算公式及计算过程、最后的实验结果。）
1．用逐差法计算钢丝伸长量△x的平均值，写出实验结果：

按逐差法将数据分为前后两组
计算差值

∴
2．钢丝直径d的计算：3．杨氏模量Y的计算：思考题
1.本实验用了哪些原理和方法测量微小长度及处理数据？
2.两根材料相同，但粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条件下，他们的伸长量是否一样？杨氏弹性模量是否相同？
3.若有一片极薄的载玻片，如何利用杨氏模量仪测其厚度？
相关知识
1.如何用逐差法处理实验数据？
由误差理论知，计量性测量应尽可能地进行多次，然后用多次测量数据的算术平均值来评定待测量，以减小测量存在的偶然误差。可对于某些实验，简单地取各次测量的平均值并不能达到好的效果。如本次实验在处理每增加一个砝码望远镜中标尺的位置读数x1、x2、x3、…、x8时，就不能简单地通过求相邻两项差值的算术平均值来计算增加一个砝码引起的变化量Δx，因为此时：中间测量值全部被抵消，只有始末两个测量值起作用，与仅仅测量x1和x8等价。为了发挥多次测量的优越性，需要先将实验数据对半分为（x1、x2、x3、x4）和（x5、x6、x7、x8）两组，再计算两组对应项差值的算术平均值：

需要注意的是此时的变化量ΔX是由同时增加4个砝码引起的。