钢结构设计原理4受弯构件学习.pptx

会计学按照制作方法分类
热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁和焊接组合梁§4.1.3梁格布置§4.1.4主次梁的连接/§4.2受弯构件的强度和刚度各加载阶段弯曲正应力的分布

如按截面形成塑性铰进行设计，可节省钢材，但变形比较大，有时会影响正常使用。
《规范》通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般限制a在h/8~h/4之间，根据这一工作阶段定出塑性发展系数γ。规范中梁的抗弯强度验算公式

对于双轴对称工字形截面γx=1.05，当绕y轴弯曲时γy=1.2；对于箱形截面γx=γy=1.05。
γR为材料抗力分项系数，对Q235钢取1.087，对Q345、Q390、Q420钢取1.111。

双向受弯时，梁的强度应满足：截面的塑性发展系数
§4.2.2抗剪强度弯曲剪应力计算
任意一点处的剪应力：

双向受剪时：

弹性设计时应满足的极限状态，即验算方法：局部压应力的产生
在梁的固定集中荷载(包括支座反力)作用处无支承加劲肋，或有移动的集中荷载（如吊车轮压）,这时梁的腹板将承受集中荷载产生的局部压应力。
局部压应力的分布模式
局部压应力在梁腹板与上翼缘交界处最大，到下翼缘处减为零。
局部压应力沿梁纵向分布也并不均匀，但为简化计算，假设在下述范围内局部压应力均匀分布。
计算时，假设局部压应力在荷载作用点以下的（吊车轨道高度）高度hR范围内以45o角扩散，在高度hy范围内以1：2.5的比例扩散，传至腹板与翼缘交界处。/局部压应力的验算

F为集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数。
ψ为集中荷载放大系数；对重级工作制吊车梁取1.35；其它梁取1.0；在所有梁支座处取1.0。
lz集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算：
跨中集中荷载：
梁端支反力处：
a为集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，轮压时取为50mm。
b为梁端到支座板外边缘距离，如果b>2.5hy，取b=2.5hy。腹板的计算高度h0
对轧制型钢梁，为腹板与上、下翼缘相连处两内弧起点之间的距离；
对焊接组合梁，为腹板高度；
对铆接（或高强螺栓连接）组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉（或高强螺栓）线间最近距离。

当计算不能满足时，可设支承加劲肋，而对吊车荷载只能采用增加腹板厚度的方法。计算折算应力的原因
在组合梁腹板计算高度h0边缘处同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力（如连续梁中支座处或梁的翼缘截面改变处）；
在这些部位尽管正应力、剪应力都不是最大，但在它们同时作用下该处可能更危险。
在设计时要对这些部位的折算应力进行验算。要求折算应力小于等于钢材单向拉伸的屈服点。计算折算应力的计算

注意：上式中的各个应力应该是计算高度边缘处同一点的应力。
其中弯曲正应力：

In为梁净截面惯性矩，y1为计算点至中和轴的距离。
β1为计算折算应力时的强度设计值增大系数。考虑到折算应力达屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。当σ和σc异号时取1.2；同号时或σc＝0时取1.1。梁的刚度用标准荷载作用下的挠度大小来度量。
属于正常使用极限状态的验算。
正常使用系指设备的正常运行、装饰物与非结构构件不受损坏以及人的舒适感等。
梁的刚度可按下式验算：

[v]梁的容许挠度值，一般情况下可参照附表2.1采用。§4.3梁的扭转自由扭转截面上的剪力流
自由扭转在开口截面构件上产生的剪力流如图所示，方向与壁厚中心线平行，沿壁厚方向线性变化，在壁厚中部剪应力为零，在两壁面处达最大值τt。

开口薄壁截面的最大剪应力
由材料力学得，外扭矩与扭转角的关系：

其中It为扭转常数，也称为抗扭惯性矩。对由几个狭长矩形组成的开口薄壁截面由下式计算：

bi、ti为为第i块板件的宽度和厚度；
k考虑热轧型钢在板件交接处凸出部分的有利影响，其值由试验确定。对角钢取1.0，对T形截面取1.15，槽形截面取1.12，工字形截面取1.25。
由材料力学得最大剪应力与外扭矩的关系为：
所以最大剪应力τt与构件扭转角的变化率ψ’呈正比例关系。闭口截面的最大剪应力
对闭口截面，剪力流的分布如图所示，沿构件截面成封闭状。
对于薄壁截面可认为剪应力沿壁厚均匀分布，方向与截面中线相切。
扭矩平衡方程为：

所以闭口截面上的剪应力为：

可见闭口截面比开口截面有更强的抗自由扭转的能力。§4.3.2开口截面构件的约束扭转扇性惯性矩
上式中的Iw为截面翘曲扭转常数，又称扇性惯性矩，量纲为(L)6，其一般计算公式为：

wn为主扇性坐标，其量纲为(L)2。扇性坐标与主扇性坐标
截面中线上任意点p的扇性坐标为o1与p点间的弧线与剪心S围成的面积的两倍。
下面取曲线坐标s的微元ds，则微元的扇性坐标：

所以P点的扇性坐标为：

则定义主扇性坐标为：