（小学中学试题）内蒙古巴彦淖尔市中考数学真题(含解析).doc

2015年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）
A．﹣3B．3C．﹣3﹣1D．3﹣1

2．（3分）（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）
A．x3•x2=x5B．（x3）2=x5C．（x+1）2=x2+1D．（2x）2=2x2

3．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

4．（3分）（2015•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．

5．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

6．（3分）（2015•巴彦淖尔）某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）
A．B．C．D．

7．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1+S2的值为（）

A．24B．12C．6D．3

8．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）

A．20海里B．40海里C．20海里D．40海里

9．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）

A．π﹣1B．2π﹣1C．π﹣1D．π﹣2

10．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）

A．AE=12cm
B．sin∠EBC=
C．当0＜t≤8时，y=t2
D．当t=9s时，△PBQ是等腰三角形

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2015•巴彦淖尔）分解因式：﹣2xy2+8x=．

12．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

13．（3分）（2015•巴彦淖尔）函数y=的自变量x的取值范围是．

14．（3分）（2015•巴彦淖尔）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为．

15．（3分）（2015•巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为．

16．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是．

三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（10分）（2015•巴彦淖尔）（1）计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0﹣（﹣3）2
（2）先化简，再求值：1﹣÷，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．

18．（6分）（2015•巴彦淖尔）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？

19．（9分）（2015•巴彦淖尔）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别成绩x分频数（人数）
第1组25≤x＜304
第2组30≤x＜356
第3组35≤x＜4014
第4组40≤x＜45a
第5组45≤x＜5010
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完