（四川省成都七中实验学校高二数学10月月考试题(无答案) 试题（解析版）.doc

成都七中实验学校2018～2019学年上期第一学月考试
高二年级数学试题
(满分150，考试时间120分钟)
一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上)
1、圆的圆心坐标和半径分别为
A．B．C．D．
2、如果直线平面，直线平面，，则
A．B．C．D．
3、圆与圆的位置关系是
A．相离B．相交C．相切D．内含
4、直线与圆的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．与的取值有关
5、“若，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是
A．0B．2C．3D．4
6、若，则是成立的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7、已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为
A．B．C．D．
8、已知点是圆内一点，直线的方程为，那么直线与圆的位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．不确定
9、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为
A．B．C．D．
10、圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是
A．0B．C．D．
11、若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为
A．B．C．2D．4
12、四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为
A．B．C．D．

二、填空题：(每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡上)
13、在正方体各条棱所在的直线中，与直线垂直的条数共有
条．
14、圆上到直线的距离为的点的个数为
.
15、在底面是正方形的长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为.
16、过点作圆的切线分别交圆于两点，则所在直线方程是．

三、解答题：(17题10分，18～22每小题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、(1)求过点且与垂直的直线方程；
(2)求过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

D
A
B
C
O
E
P
18、如图，是边长为2的正方形，是正方形的中心，底面，，是的中点，
(1)求证：平面；
(2)直线与平面所成的角．

19、已知圆经过和两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

20、如图，四面体中，分别为的中点，，
，
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

21、如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点，
(1)求证：平面；
(2)(文科)求三棱锥的体积；
(理科)求二面角的正切值．

22、在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点,
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)过点任作一条直线与圆与交于两点，圆与轴正半轴的交点为，求证：直线与直线的斜率之和为定值．