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基于贝叶斯方法的高斯图模型若干问题研究的任务书
任务书
任务名称：基于贝叶斯方法的高斯图模型若干问题研究
任务背景：
高斯图模型（Gaussiangraphicalmodel）是一种表示多元随机变量之间联合分布的图模型，更具体来说，是由节点和边表示的图。这些节点代表着随机变量，边代表它们之间的条件依赖关系。高斯图模型在统计分析和机器学习中有着广泛的应用。
贝叶斯方法又被称为主观贝叶斯方法，是一种将概率用于统计推断的方法。贝叶斯方法可以通过引入先验分布进行降维，得到更有利于模型稳定性和实现的结果。
因此，本次任务旨在结合高斯图模型和贝叶斯方法，对若干问题进行研究。
任务内容：
该任务的主要内容包括以下几个方面：
1.了解高斯图模型的理论基础。
2.研究高斯图模型的参数估计方法，深入探讨基于贝叶斯方法的参数估计方法。
3.了解因果发现问题及因果图模型，并探讨高斯图模型在因果发现中的应用。
4.研究高斯图模型在拟合多元混合高斯分布的问题上的应用，考虑基于贝叶斯方法的多元混合高斯分布拟合。
5.通过实验分析高斯图模型和基于贝叶斯方法的高斯图模型在拟合实际数据中的表现，并对结果进行解释和讨论。
6.撰写实验报告，对任务进行总结和归纳，提出进一步的研究方向。
任务要求：
1.要求具备一定的数学和统计基础，熟悉高斯图模型的基本概念和理论。
2.能够独立进行实验和编程，使用Matlab或Python等编程语言进行模型拟合和数据分析。
3.要求有较强的论文写作能力，能够撰写清晰、准确和有条理的实验报告。
4.要求在规定时间内完成任务。
评分细则：
1.任务完成情况：30分。
2.实验报告撰写质量：40分。
3.开题报告和答辩情况：20分。
4.答辩交流表现：10分。
参考文献：
1.莫克贝尔（Mokbel,K.）等人.（2018）.高斯图模型：介绍、分析和应用.计算机视觉和图像理解，165，139-160.
2.吴裕根（2016）.基于高斯图模型的因果发现研究.中国科技论文，1-7.
3.Brooks,S.andGelman,A.（1998）.GeneralMethodsforMonitoringConvergenceofIterativeSimulations.JournalofComputationalandGraphicalStatistics,7,434-455.
4.王璐（2017）.基于混合高斯模型的数据分析及其在机器学习中的应用.山东科技大学学报（自然科学版），36(5)，63-68.
5.Liu,C.（2020）.BayesianAnalysisforGaussianGraphicalModels.WileyInterdisciplinaryReviews:ComputationalStatistics.12(5).e1526.