（小学中学试题）四川省安岳县届九年级数学上学期期中(无答案).doc

四川省安岳县2018届九年级数学上学期期中试题
（考试时间：120分钟，满分120分）
题号一二三四总分得分

一、选择题（每小题3分共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；
A． B． C． D．
2．如果有意义，则x的取值范围（）Ax≥3Bx≤3Cx＞3Dx＜3
3．下列四条线段为成比例线段的是（）
AB
CD
4．关于x的方程只有一个解（相同解算一解），则x的值为（）
B、C、D、
5．已知a=+1，b=，则a与b的关系是（）
A．a=bB．ab=1C．a=－bD．ab=－1
6.、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）．
A．B．C．D．
7.如果，那么x的取值范围是（）
A、x≤0B、x≥－3C、－3≤x≤0D、x≤－3或x≥0

8.如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P是BD上一点，连结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是().
A、2B、5.6C、12D、上述各个值都有可能
9.化简二次根式的结果是（）
AB－CD－
10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（）
A． B．C． D．
填空题（每小题3分，共48分）
11、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0有实数根，m的取值范围是________．
12、.若，则=__________；
13、如图，△ABC中,点D是AB边的中点，点F是AC边的中点，则△ABC与梯形BCFE的面积比是。
14.如图13，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标分别为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为。
15、如图，正方形ABCD中,点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为________。
16、如图，△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2012=.

三、计算题（1题3分，2题4分共7分）
17、.2.解方程:

四、解答题（65分）
18、先化简，在求值:，其中a=-2(8分)

19．已知关于x的方程（本题共8分）
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2分）
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（2分）
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．（4分）

20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1,3），B（－1,1），C（－3,2）.（8分）
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3分）
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，
得到△A2B2C2，求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值（5分）

21.一块三角形的余料，底边BC长18米，高AD=10米，如图.要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长.（本题9分）

22.市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（本题9分）
求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（4分）
（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（5分）

23．如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE.(3分)
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.(4分)
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.(4分)

24.已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G.（本题共12分，1小题4分，2小题3分，3题5分）
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：;
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，请写出的