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自由曲面网格结构的网格划分方法研究的任务书
任务书
一、题目
自由曲面网格结构的网格划分方法研究
二、任务背景
自由曲面是计算机图形学中广泛应用的一种重要图形模型，具有强大的表达能力和灵活性。网格结构则是描述自由曲面的基本形式，是计算机图形学中重要的工具。在计算机辅助设计、动画制作、工程分析等领域中，自由曲面网格结构被广泛应用。而网格划分作为自由曲面网格结构的基础，直接影响着图形模型的精细度和计算效率。因此，研究自由曲面网格结构的网格划分方法对提高图形模型精度和计算效率具有重要意义。
三、研究目标
本研究旨在探讨自由曲面网格结构的网格划分方法，包括以下目标：
1、综合现有网格划分方法，确定一种适用于自由曲面网格结构的划分方法。
2、根据确定的划分方法，设计并实现网格划分算法。
3、对比实现的算法与已有算法，评估算法的优劣性。
4、对实现的算法进行优化，提高算法的计算效率。
四、研究内容
1、自由曲面网格结构基础理论研究。
了解自由曲面网格结构的定义、属性、数据表示方式等，对自由曲面网格结构进行分析。
2、自由曲面网格结构的网格划分相关算法研究。
综合已有算法，探讨自由曲面网格结构的划分方法。包括分段划分法、均匀划分法、自适应划分法等，评估各方法的优缺点和适用范围。
3、算法设计与实现。
根据选定的划分方法，设计并实现网格划分算法。考虑程序的函数模块化和可扩展性，提高程序的代码质量和效率。
4、算法性能测试与优化。
利用不同的自由曲面网格结构对算法进行测试，衡量算法在精度和效率上的表现，并考虑优化算法。
五、研究方法
1、理论分析法。
对自由曲面网格结构的定义、属性、数据表示方式等进行分析。通过分析建立自由曲面网格结构划分的数学模型，为算法设计提供理论基础。
2、实验验证法。
将选定的算法实现成一个可运行的软件程序，在不同的自由曲面网格结构上进行测试，评估算法的实用性和效率。针对实验结果进行反复分析、对比、优化，提高算法的性能。
3、文献综述法。
把研究重心放在自由曲面网格结构的网格划分方法上，对已有的网格划分方法进行梳理、总结和综合，为本研究提供前期认识和基础理论。
六、进度计划
1、第一阶段（1~2个月）：
对自由曲面网格结构的基础理论进行研究，理解自由曲面特征和网格结构的定义，对任务背景进行深入分析。
2、第二阶段（3~4个月）：
综合各种网格划分方法，针对自由曲面网格特征，确定切合自由曲面网格结构的网格划分方法，设计和实现对应算法。
3、第三阶段（2~3个月）：
完成算法的性能测试，包括完成程序界面、测试用例、测试数据，根据测试结果对算法进行优化。
4、第四阶段（1个月）：
完成任务书、开题报告和中期检查，准备答辩。
5、第五阶段（2个月）：
对实现的算法进行完善，并进行论文撰写。
七、预期结果
1、完成自由曲面网格结构的网格划分方法研究，提出适用于自由曲面网格结构的划分方法，并通过实验验证。
2、实现网格划分算法，并考虑性能优化，提高算法的效率。
3、撰写完整、详实的毕业论文，并提交结论的一篇英文论文。
八、参考文献
[1]徐宗本.计算机图形学基础[M].北京：清华大学出版社，2004.
[2]MichaelS.Floater,KaiHormann,andUlrichReif.ParametricMengerCurvaturesforPiecewiseSmoothSubmanifolds.VisualizationandMathematics(eds.H.-C.Hege,K.Polthier),Springer-Verlag,2000,109-129
[3]WenzelJakob,MarcoTarini,DanielePanozzo,OlgaSorkine-Hornung:Instantfield-alignedmeshes.ACMTrans.Graph.34(4):46:1-46:13(2015)
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