晶体结构与常见晶体结构类型.ppt

第二章晶体的结构与常见结构类型
Chapter2Structuresandtypesofcrystal晶态结构示意图以NaCl晶体为例

晶体结构用表示所有的点阵点。（3）晶胞：晶体结构的基本重复单元称为晶胞.若晶体有完全相同的一种原子组成，则结构基元就只有一个原子，点阵点的位置即是这种原子的位置，由这种原子构成的点阵即是布拉菲点阵。布拉菲点阵的特点：
①每个结点周围的情况都是一样的。
②如果晶体是由完全相同的一种原子组成，则这种原子所围成的网格也就是布拉菲点阵或布拉菲格子，和结点组成的网格完全相同。复式格子的特点
复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成。点阵类型：（1）直线点阵实例最简单的情况是等径圆球密置层.每个球抽取为一个点.这些点即构成平面点阵.结构结构结构点阵与晶体关系图空间点阵几何要素(点线面）2行列(row)：结点在直线上的排列。
特点：平行的行列间距相等。
面网：由结点在平面上分布构成的平面。
特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。
特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。
根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
坐标系体的构成；原点和三个不共面的基矢a、b、和c。定义：用简单数字符号来表达晶棱或者其他直线（如坐标轴）在晶体上的方向的结晶学符号。也称Miller指数。
三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]，
晶向符号的确定步骤：
①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c；
②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB；
③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc；
④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，写成[uvw]即晶向AB的晶向符号。③取截距系数的倒数比，并化简。即：
1/p:1/q:1/r=h:k:l（h:k:l应为简单整数比）
④去掉比例符号，以小括号括之，
写成（hkl）,即为待标定晶面的晶面指数。y晶面在晶轴上的截距系数愈大其晶面符号中与该轴相应的米氏指数愈小。当晶面平行于某坐标轴时，其晶面符号中的米氏指数为0。342.2.1对称性的基本概念
对称就是物体相同部分有规律的重复。晶体对称的特点晶体的宏观对称要素和对称操作1、对称中心i（inversion）：一个假想的几何点，在通过该点的任意直线的两端可以找到与其等距离的点。

对应的对称操作：对此点的反伸（倒反）。该切面不是矩形体的对称面3、旋转对称（n）：通过晶体中心的一条假想的直线，绕这条直线旋转一定的角度后，能使图形相同的部分重复出现。
对应的对称操作：绕对称轴的旋转。
4、旋转反伸对称（）：通过晶体中心的一条假想的直线，绕这条直线旋转一定的角度后再反伸，能使图形相同的部分重复出现。
对应的对称操作：绕对称轴的旋转加反伸。
3=3i2.2.2点阵结构的点对称性与点群补充2、数学的证明方法为：
t’=mt
t’=2tsin(-90)+t=-2tcos+t
所以，mt=-2tcos+t
2cos=1-m
cos=(1-m)/2
-21-m2
m=-1,0,1,2,3
相应的＝0或2，/3,
/2，2/3,，相应的轴次为1，6，4，3，2。

（但是，在准晶体中可以有5、8、10、12次轴）晶系晶族和晶系在晶体的对称型中，根据有无高次轴和高次轴多少，把32个对称型划分出三个晶族；又根据对称特点划分为7个晶系。晶体学点群的对称元素方向及国际符号7大晶系晶格的关系14种布拉菲点阵3）三方晶系：5）四方晶系7）立方晶系：2.2.3晶体结构对称性与物性的关系（2）二阶张量物质常数：
由两个矢量物理量所决定的常数是二阶张量，它含有9个分量。例如，介电常数、极化率、电导率、磁化率、热导率、扩散系数等，都是二阶张量常数。这种物质常数的分量数目即决定于晶体的对称性。
以介电常数ε为例：
电位移矢量D与电场强度矢量E之间的关系为：
D=εE
当通过施行晶体的对称操作之后，这种关系不会改变，从而可以证明：在具有四面体对称性和立方对称性的晶体中，介电常数等二阶张量物质常数必将是一个对角张量，即有：
D=εoENewman原理：
晶体的任一物理性质所拥有的对称要素必须包含晶体所属点群的对称要素。
两层含义：
第一层含义包括以下两点：
（1）晶体的物理性质可以而且经常具有比晶体结构所属点群更高的对称性。
（2）晶体物理性质的对称性不能低于晶体结构所属点群的对称性。
第二层含义：
晶体某些物理性能在对称要素取向方面的关系，即物性张量的对称性等于或高于晶体点群的对称性。2.3.1点阵的微观对称要素●宏观对称的主要特征：--有限图形的对称。--对称要素的组合在空间相交于一点（