离散型随机变量及其分布函数.ppt

一、离散型随机变量的分布函数一、离散型随机变量的分布函数实例2若随机变量X记为“连续射击,直至命中时的射击次数”,则X的可能值是:实例2随机变量X为“测量某零件尺寸时的测误差”.说明离散型随机变量的分布律也可表示为例1设一汽车在开往目的地的路上需经过四盏信号灯.每盏灯以的概率禁止汽车通过.以
表示汽车首次停下时已经过的信号灯盏数（信号灯的工作是相互独立的），求的分布律.分布函数二、常见离散型随机变量的概率分布两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象,比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等,都属于两点分布.2.二项分布分析解图示概率分布解3.泊松分布泊松分布的背景及应用地震电话呼唤次数泊松定理二项分布泊松分布：设1000辆车通过,出事故的次数为X,则4.几何分布所以X服从几何分布.5.超几何分布1.常见离散型随机变量的分布二项分布例1为了保证设备正常工作,需配备适量的维修工人(工人配备多了就浪费,配备少了又要影响生产),现有同类型设备300台,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.01.在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况),问至少需配备多少工人,才能保证设备发生故障但不能及时维修的概率小于0.01?由泊松定理得例2(人寿保险问题)有2500个同年龄同社会阶层的人在保险公司里参加了人寿保险,在每一年里每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日付12元保险费,而在死亡时,家属可在公司里领取2000元.问
(1)保险公司亏本的概率是多少?
(2)保险公司获利不少于一万元的概率是多少?保险公司这一年里付出2000X元.假定
2000X30000,即X15人时公司亏本.