晶体的电光效应及其应用.ppt

5.2晶体的电光效应及应用5.2.1晶体的线性电光效应根据前面的讨论，折射率椭球的系数［Bij］实际上是晶
体的相对介电常数［εij］的逆张量，故［Bij］也是二阶对
称张量，有Bij=Bji。因而［Bij］只有六个独立分量，故上
式可简化为：

经比较可见，外加电场后，晶体折射率椭球系数［Bij］
的变化为：

考虑到［Bij］是二阶对称张量，将下标i和j交换其值
不变，所以可将它的二重下标简化成单个下标，其对应关
系为：相应的［ΔBij］也可简化为有六个分量的矩阵：对于线性电光系数［γijk］，因其前面两个下标i,j互
换时，对［ΔBij］没有影响，所以也可将这两个下标简化为
单个下标。经过这些简化后，只计线性电光效应，可得如下
结果：
ΔBi=γijEj
i=1,2,…,6;j=1,2,3相应的矩阵形式为:

式中的(6×3)γ矩阵就是线性电光系数矩阵，它描述了
外加电场对晶体光学特性的线性效应。2.几种晶体的线性电光效应
A.KDP型晶体的线性电光效应
KDP(KH2PO4,磷酸二氢钾)晶体是水溶液培养的一种人工
晶体，由于它很容易生长成大块均匀晶体，在0.2～1.5μm
波长范围内透明度很高，且抗激光破坏阈值很高，所以在光
电子技术中有广泛的应用。它的主要缺点是易潮解。
KDP晶体是单轴晶体，属四方晶系。属于这一类型的晶体
还有ADP(磷酸二氢氨)、KD*P(磷酸二氘钾)等，它们同为42m
晶体点群，其外形如图5-1所示，光轴方向为x3轴方向。图5-1KDP型晶体外型图(1)KDP型晶体的感应折射率椭球
KDP型晶体无外加电场时，折射率椭球为旋转椭球，在主
轴坐标系(折射率椭球主轴与晶轴重合)中，折射率椭球方程
为:

式中：

分别为单轴晶体的寻常光和非常光的主折射率。当晶体外加电场时，折射率椭球发生形变。通过查阅手
册，可以得到KDP(42m晶类)型晶体的线性电光系数矩阵其
［ΔＢi］为：因此：由此，可得KDP型晶体的感应折射率椭球表示式：
(2)外加电场平行于光轴的电光效应
相应于这种工作方式的晶片是从KDP型晶体上垂直于光
轴方向(x3轴)切割下来的，通常称为x3-切割晶片。在未
加电场时，光沿着x3方向传播不发生双折射。当平行于x3方
向加电场时，感应折射率椭球的表示式为：

或者为了讨论晶体的电光效应，首先应确定感应折射率椭球
的形状，也就是找出感应折射率椭球的三个主轴方向及相应
的长度。为此，我们进一步考察感应折射率椭球的方程式。
可以看出，这个方程的x23项相对无外加电场时的折射
率椭球没有变化，说明感应折射率椭球的一个主轴与原折射
率椭球的x3轴重合，另外两个主轴方向可绕x3轴旋转得到。
假设感应折射率椭球的新主轴方向为，则
由 构成的坐标系可由原坐标系(O-x1x2x3)绕x3轴
旋转α角得到，相应的坐标变换关系为：

经过理论推证，可得：

由于x1′，x2′，x3′为感应折射率椭球的三个主轴方向，
所以上式中的交叉项为零，即应有：因为γ63、E3不为零，只能是：
cos（2α）-sin（2α）=0
所以：
α=±45°
故x3-切割晶片沿光轴方向外加电场后，感应折射率椭球
的三个主轴方向为原折射率椭球的三个主轴绕x3轴旋转45°
得到，该转角与外加电场的大小无关，但转动方向与电场方
向有关。若取α=45°，折射率椭球方程为：或者写成：

即

该方程是双轴晶体折射率椭球的方程式。这说明，KDP型
晶体的x3-切割晶片在外加电场E3后，由原来的单轴晶体变成
了双轴晶体。其折射率椭球与x1Ox2面的交线由原来的r=no的
圆，变成现在的主轴在45°方向上的椭圆，如图5-2所示。图5-2折射率椭球与x1Ox2面的交线现在进一步确定感应折射率椭球的三个主折射率。
首先，将α=45°时的折射率椭球方程变换为：

因为γ63的数量级是10-10cm/V，E3的数量级是104
V/cm，所以γ63E3<<1,故可利用幂级数展开，并只取前两
项的关系，将上式变换成：由此，得到感应折射率椭球的三个主折射率为：

以上讨论了x3-切割晶片在外加电场E3后，光学特性(折射
率)的变化情况。下面，具体讨论两种通光方向上光传播的双
折射特性。①.光沿x3′方向传播
在外加电场平行于x3轴(光轴)，而光也沿x3(x3′)轴
方向传播时，由γ63贡献的电光效应，叫γ63的纵向运用。
由第4章的讨论知道，在这种情况下，相应的两个特许
偏振分量的振动方向分别平行于感应折射率椭球的两个主
轴方向(x1′和x2′)，它们的折射率由n1′和n1′给出，这
两个偏振光在晶体中以不同的折射率(不同的速度)沿x3′轴
传播，当它们通过长