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水利学报
2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期
文章编号：0559-9350(2005)08-0906-07

水资源短缺风险的模糊综合评价

阮本清，韩宇平，王浩，蒋任飞

(中国水利水电科学研究院水资源研究所，北京100044)

摘要：本文选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标，研究了水
资源短缺风险的模糊综合评价方法。最后对包括北京和天津在内的首都圈水资源短缺风险进行了评价。结果表明，
如果没有南水北调工程，2010年整个首都圈的水资源短缺风险将会处于高风险水平，水资源供需状况极度危险，对
水资源采取有效的风险管理措施已刻不容缓。
关键词：水资源；风险；综合评价；北京；天津
中图分类号：TV213；X820.4文献标识码：A

水资源系统风险泛指在特定的时空环境条件下，水资源系统中所发生的非期望事件及其发生的概率以
及由此产生的经济与非经济损失。在以往的研究中，洪水风险分析方面的成果比较多，而对水资源短缺的
风险研究则远远不够，随着近年来水量日益短缺的严峻现实，对水资源短缺风险进行定量分析成为水资源
科学发展的必然。区域水资源是否短缺、短缺情况如何，简单来讲是受用水需求和供水两个因素影响决定
的。由于降雨、径流等的随机性，供水和需水都存在不确定因素，因此，水资源短缺也具有随机性，即存
在一定的水资源短缺风险。概括而言，所谓水资源短缺风险是指在特定的时空环境条件下，由于来水和用
水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及由此产生的损失。

一般的风险研究只对个别风险指标进行描述，而对区域水资源短缺风险的综合评判则比较少见。本文
在水资源短缺风险分析的基础上，对区域水资源短缺风险分析所得到的性能指标进行综合评判，从而确定
区域水资源短缺风险所达到的程度，为区域水资源规划和管理提供决策依据。

1水资源短缺风险评价指标

1.1风险率根据风险理论，荷载是使系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。
[1]
如果把水资源系统的失事状态记为F∈(λ>ρ)，正常状态记为S∈(λ<ρ)，那么水资源系统的风险率为

r=P(λ>ρ)=P{Xt∈F}(1)

式中：Xt为水资源系统状态变量

如果水资源系统的工作状态有长期的记录，风险率也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间与整

收稿日期：2004-09-06
基金项目：国家自然科学基金项目(50239090)
作者简介：阮本清(1959-)，男，河南辉县人，教授级高级工程师，博士，主要研究方向为水资源系统工程。
E-mail:[e-mail]

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个工作历时之比，即

1NS
a=∑It(2)
NSt=1

式中：NS为水资源系统工作的总历时；It是水资源系统的状态变量。

0,系统工作正常(Xt,⊂S)
It=
1,系统失事(Xt⊂F)

1.2脆弱性脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。为了定量表示系统的脆弱
[1]
性，假定系统第i次失事的损失程度为Si，其相应的发生概率为Pi，那么系统的脆弱性可表达为

NF
χ=E(S)=∑PiSi(3)
t=1

式中：NF为系统失事的总次数。

例如，在供水系统的风险分析中，可以用缺水量来描述系统缺水失事的损失程度。类似洪水分析，假

定P1=P2=…=PNF=1/NF，即不同缺水量的缺水事件是同频率的，这样上式可写为

1NF
χ=∑VEi(4)
NFt=1

式中：VEi为第i次缺水的缺水量。

上式说明干旱的期望缺水量可以用来表示供水系统的脆弱性。为了消除需水量不同的影响，一般采用
相对值，即

NFNF
χ=∑VEi/∑VDi(5)
i=1i=1

式中：VDi是第i次干旱缺水期的需水量。

1.3重现期事故周期是两次进入失事模式F之间的时间间隔，也叫平均重现期。用d(μ,n)表示第n间
[2]
隔时间的历时，则平均重现期为

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1N−1
ω=∑d(µ,n)(6)
N−1n=1

式中：N=N(μ)是0到t时段内属于模式F的事故数目。

1.4可恢复性恢复性是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性。系统的恢复性越高，表明该系
[3]
统能更快地从事故状态转变为正常运行状态。它可以由如下的条件概率来定义

β=P(Xt∈S|Xt-1∈F)(7)

上式亦可用全概率公式改写为

p{X⊂F,X⊂S}
β=t−1t(8)
P{Xt−1⊂F}

引入整数变量

1,Xt⊂F
γt=(9)
0,Xt⊂S

及

1,Xt−1⊂F,Xt⊂