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时间：2021年x月x日
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基于多目标规划理论预测高炉铁水硅含量
黄海燕曹东明李自创
摘要：本文研究的是高炉铁水硅含量问题。通过数据可知，这是一类多元非线性回归问题。我们运用多目标规划理论建立相应的数学模型得到铁水硅含量与各参数间的关系。
首先，从给定的大量数据（实测数据）中筛选出与高炉铁水硅含量有密切联系的三个参数，铁水温度、铁量差、料速。此外，对铁水硅含量有影响的还有透气性指数、风温、风量，由于各参数间息息相关，我们首先建立多目标规划模型，得到铁量差、料速和铁水温度与铁水硅含量间的多目标非线性关系Ⅰ（见），再运用效用最优化方法将其转化为单目标规划模型，并利用Lingo求解。又由参考文献可知，风温与铁水温度存在着正比关系，设函数表达式为：
（k,b均为常数）
将以上表达式代入式Ⅰ，间接得到风温与铁水硅含量的关系式Ⅱ。
以上模型，初步分析了铁水温度、铁量差、料速、风温与铁水硅含量内在的联系。通过文献资料，我们对模型进一步改进。首先，通过分析风口状况与炉温指数间的关系，由风量的定义：单位时间内,流过井巷或风筒的空气体积或质量。得到风量与铁水硅含量间的关系式，再利用实测资料，知透气性指数与风量构成函数表达式Ⅲ：

同样地，将以上表达式代入式Ⅱ，又可间接得到透气性指数与铁水硅含量的联系。
我们通过各参数间形成的生物链，最终获得铁水温度、铁量差、料速、风温、风量、透气性指数与铁水硅含量间的非线性关系。从而合理的预测出高炉铁水硅含量。最后，我们还给出了模型的评价与推广。

关键词：铁水硅含量、多元非线性回归、多目标规划

1问题的重述

1.1背景材料
在国民经济快速发展的拉动下，中国钢铁工业进入快速发展阶段，这也带动了高炉炼铁的快速发展。伴随着中国生铁产量的高速增长，中国高炉炼铁技术水平也取得了一定进展。由于生铁产量的高速增长造成了全国铁矿石，焦碳供应紧张，价位攀升，质量下降，成分不稳定，导致了部分高炉技术经济指标下滑。表现在入炉品位虽提高，但入炉焦比升高，喷煤比下降等现象。
近年来，大型高炉生产技术水平，取得了明显进步，宝钢、马钢、上钢一厂、鞍钢、首钢等企业大高炉利用系数和燃料比等指标已达到先进水平。
受全球经济减速影响，中国出口贸易减弱，经济增幅回落，钢材需求低迷。钢材市场价格在经过数月大幅下跌之后，目前一些钢铁企业已经陷入亏损境地。短短的几个月内，钢铁行业就从今年上半年的风光无限，转到下半年的岌岌可危。2008年国内国际钢铁市场波澜巨变，冰火两重天的经历使中国钢铁行业在改革开放30年来第一次深切感受到世界经济周期性衰退所带来的经营压力。
全球金融危机导致实体经济衰退迹象已经显现，对中国经济的影响也已经逐步波及到各个行业。在全球经济增速放缓的形势下，国内采取了各种刺激经济发展的政策，但政策的效果能否达到预期目标还存在不确定性。而对于钢铁行业而言，积极的财政政策无疑将拉动钢铁需求，但不确定性在于资金来源和建设实施时间，行业基本面好转尚需时日。在政策效果未显现之前，钢铁需求仍将保持低迷。随着钢材价格的持续大跌，市场观望情绪加重，贸易商购买量减少，钢企库存压力明显上升，为了减轻库存压力，钢企一方面开始限产，另一方面降价促销，最终导致10月中上旬钢材大幅降价。
国内钢材需求减弱，出口面临诸多困难，包括钢厂库存在内的社会库存高于去年同期水平。主力钢厂合同不足，实际减产压力已经超过20%。占据国内市场矿石产量40%的河北铁矿石产量大幅下降，仅唐山地区停产的矿山就达30%。虽然最近焦煤价格降至1300元/t，但市场需求继续萎缩，价格下行压力仍然威胁着煤焦市场。进口铁矿石严重过剩，码头堆积的进口铁矿石成本平均超过1100元/t，而目前国内市场国产矿和进口矿的销售价格均已跌破600元/t。仅这一项，大型钢铁企业就面临巨大的亏损。实际上，这已经成为国内大中型钢铁企业和铁矿石进口商经营亏损的主要原因。显然，减少协议铁矿石进口量，拓宽低价铁矿石资源进口渠道，通过谈判降低目前至明年3月底长协矿价格将是大中型钢铁企业减亏的重要途径。
针对钢铁市场和钢铁企业面临严峻的经营形势，业内人士向政府有关部门提出了许多有针对性的政策建议。从这些建议中不难发现，钢铁企业对当前形势的分析判断不再局限于钢铁市场本身，而是在金融危机重创全球经济，对中国经济和钢铁市场造成巨大影响的大背景下，以大战略思维寻求渡过今后一段时期困难的出路。
钢铁企业和经销商都面临如何应对经济增长回落和市场一段时期低位徘徊的风险。钢企和经销商只有通力协作，才能共同化解市场风险。因此，钢铁企业价