连续时间马尔可夫链学习教案.pptx
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连续时间马尔可夫链S学习教案.ppt
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连续时间马尔可夫链.pdf
5连续时间马尔可夫链5.1引言本章中我们考虑与离散时间马尔可夫链类似的连续时间马尔可夫链。如离散情形一样,它们由马尔可夫性刻画,即已知现在的状态时将来与过去独立。在5.2节中。我们定义连续时间马尔可夫链且把它们与第四章的离散时间马尔可夫链相联系。在5.3节中,我们引入一类重要的连续时间马尔可夫链,即所谓生灭过程。这些过程可用作在任何时刻其总量的变化仅为一个单位的群体的模型。在5.4节中,我们导出两组描述系统的概率规律的微分方程——向前与向后方程。5.5节的内容是确定连续时间马尔可夫链的有关的极限(或长时间
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连续时间的马尔可夫链5.1连续时间的马尔可夫链考虑取非负整数值的连续时间随机过程定义5.1设随机过程,状态空间,若对任意及,有=(5.1)则称为连续时间马尔可夫链.由定义知,连续时间马尔可夫链是具有马尔可夫性的随机过程,即过程在已知现在时刻及一切过去时刻所处状态的条件下,将来时刻的状态只依赖于现在状态而与过去无关.记(5.1)式条件概率一般形式为(5.2)它表示系统在s时刻处于状态i,经过时间t后转移到状态j的转移概率.定义5.2若(5.2)式的转移概率与s无关,则称连续时间马尔可夫链具有平稳的或齐次的转
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时间连续马尔可夫链的复杂网络上SIRS模型分析时间连续马尔可夫链(continuous-timeMarkovchain)是一个常用的数学模型,用于描述随时间变化的随机过程。复杂网络具有复杂的拓扑结构,例如社交网络、蛋白质相互作用网络和互联网。SIRS模型是一种常见的流行病学模型,用于研究传染病在人群中的传播过程。本文的目标是分析在复杂网络上的时间连续马尔可夫链中的SIRS模型。1.引言从全球卫生危机和疾病爆发来看,传染病的传播过程成为一个重要的研究领域。SIRS模型是一种常见的流行病学模型,用于研究人群中