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关于图的符号边控制数的研究的任务书
任务书
任务题目：关于图的符号边控制数的研究
任务背景：在图论中，点覆盖和边覆盖是两个经典的问题。在大部分情况下，一个最小的点覆盖或最小的边覆盖不容易找到。然而，在特殊情况下，相应的问题可以被归约为更简单的问题，并且可以得到精确的解。即使在一般情况下，这些问题仍然非常重要。
任务目的：在本次任务中，我们将研究符号边控制数的概念。符号边控制数是指一个图中的最小边覆盖，其中每条边在这个覆盖中至少有一端与一个特定的集合S中的点相邻。该问题已经引起了许多研究者的兴趣，并且在计算机科学、组合数学、信息理论和通信等领域中有着广泛的应用。
任务内容：
1.理解符号边控制数的概念，包括基本定义、性质和应用领域等。
2.系统研究和比较已有的符号边控制数算法，分析算法的优缺点及适用范围。
3.设计新的符号边控制数算法，尝试解决已有算法存在的问题，并进行理论推导和实际验证。
4.将算法应用于实际问题，在图像处理、通信等领域中的实际应用中进行测试。
任务要求：
1.具有一定的数学基础，熟练掌握图论基础知识。
2.熟悉算法分析和设计，在计算机编程方面有一定经验。
3.考虑到符号边控制数算法的实际应用，需要具有一定的实用性。
4.能够独立思考、分析和解决问题；具备良好的团队协作精神和沟通表达能力。
任务时间：
2个月，包括文献调研、算法设计和实验测试等，每周需要进行一次组内讨论和进展分享。
任务产出：
1.符号边控制数算法研究论文，包括算法理论推导、实验数据分析和结果总结等。论文应具备独立性和创新性。
2.符号边控制数算法代码及实验结果，应能够复现和验证本研究的结论。
3.研究成果汇报，应包括研究背景、研究目的、研究方法和结果、创新点和实际应用等方面，以海报和口头报告的形式展示。
任务评价：
根据完成的论文和代码、实验结果和汇报的质量，以及在组内分工和合作中所表现的态度和贡献等方面进行评价。
参考文献：
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[2]AlahmadiA,MollahajiF,SafariF,etal.Symbolicedgecoveringsofgraphs.DiscreteMathematics,2017,340(1):241-247.
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