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基于模糊集与偏序集理论的数据包络分析方法的任务书
任务书：基于模糊集与偏序集理论的数据包络分析方法
一、项目背景
数据包络分析DEA（DataEnvelopmentAnalysis）是一种评价决策单元（DMUs）效率的数学方法，它可以对同时输入和输出多元属性的DMUs进行效率评价，并确定最优的生产、营销、管理等方案，广泛应用于各个领域。近年来，随着模糊数学与偏序集理论的不断发展，学者们将二者应用于DEA模型，提出了基于模糊集与偏序集理论的数据包络分析方法，这种方法更加符合实际情况，具有更高的准确性和可操作性。
二、研究目的
本项目旨在探究基于模糊集与偏序集理论的数据包络分析方法，建立评价模型，提高DMUs的效率，为各领域决策提供科学依据。
三、研究内容
1.模糊集理论
（1）模糊概念的定义和性质。
（2）模糊数学的运算规则和逻辑运算符。
（3）模糊关系的定义和表示。
（4）模糊最大值和最小值运算的性质。
2.偏序集理论
（1）偏序集的定义和性质。
（2）偏序集的描述方法。
（3）偏序集的优化问题。
3.基于模糊集与偏序集理论的数据包络分析方法
（1）基于模糊集理论的DEA模型。
（2）基于偏序集理论的DEA模型。
（3）基于模糊集与偏序集理论的DEA模型。
（4）基于模糊集与偏序集理论的DEA模型求解方法。
四、研究方法
1.文献研究法：查阅相关文献，了解模糊集与偏序集理论及其应用于DEA模型的发展历程和研究成果，并分析其优缺点。
2.实证研究法：将所提出的基于模糊集与偏序集理论的DEA模型应用于实际数据，比较其效果和原有DEA模型的效果，并分析原因。
五、预期成果
1.建立基于模糊集与偏序集理论的DEA模型。
2.提出基于模糊集与偏序集理论的DEA模型的求解方法。
3.进行实证研究，比较其效果和原有DEA模型的效果，分析其优缺点。
4.完成论文，撰写研究报告。
六、时间安排
1.第1-2个月：文献研究、模型构建。
2.第3-4个月：模型求解、数据分析。
3.第5-6个月：实证研究、结果分析。
4.第7-8个月：论文撰写、研究报告编写。
七、参考文献
1.张晓东,陈颖.基于模糊偏序集DEA模型的绩效评价研究[J].北京理工大学学报,2016,36(9):1090-1094.
2.柴艳芳.基于模糊数学原理的DEA模型在企业财务效率评价中的应用[J].当代财经,2015,11:24-26.
3.魏桂林.基于模糊集合和偏序关系的企业效率评价研究[J].经济经纬,2016,5:68-72.
4.李丹,顾荣胜.基于偏序关系的DEA模型及其应用[J].数量经济技术经济研究,2016,8(9):12-16.