数学精华课件：解排列组合问题的十七种常用策略.ppt

解决排列组合综合性问题的一般过程如下:一.特殊元素和特殊位置优先策略7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略三.不相邻问题插空策略某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）四.定序问题倍缩空位插入策略（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再
把其余4四人依次插入共有方法五.重排问题求幂策略某8层大楼一楼电梯上来8名乘客,他们
到各自的一层下电梯,下电梯的方法
（）六.多排问题直排策略七.排列组合混合问题先选后排策略练习题１.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,４
幅油画,５幅国画,排成一行陈列,要求同一
品种的必须连在一起，并且水彩画不在两
端，那么共有陈列方式的种数为_______练习题1.我们班里有58位同学,从中任抽5人,正、
副班长、团支部书记至少有一人在内的
抽法有多少种?十一.平均分组问题除法策略1将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4
个队,有多少分法？本题还有如下分类标准：
*以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准
*以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准
*以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准
都可经得到正确结果练习题十三.构造模型策略练习题十四.实际操作穷举策略十四.实际操作穷举策略对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用
公式进行运算，往往利用穷举法或画出树状
图会收到意想不到的结果十五.分解与合成策略解：我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四
面体共有__________十六.化归策略从5×5方队中选取3行3列有_____选法
所以从5×5方队选不在同一行也不在同
一列的3人有__________________选法。某城市的街区由12个全等的矩形区组成
其中实线表示马路，从A走到B的最短路
径有多少种？小结
本节课，我们对有关排列组合的几种常见的解题策略加以复习巩固。排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就可以选取不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。
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