【小学中学教育精选】八年级（下）期中数学试题.doc

八年级（下）期中数学试题
姓名成绩
一、认真选一选：
1.下列各式：其中分式共有（）个。(A)2(B)3(C)4(D)5
-1
0
1
-1
0
1
2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
-1
0
1
-1
0
1

（A）（B）（C）（D）
3.下列各组图形中,形状不相同的图形是()
(A)放大后的照片与原照片(B)正方形与矩形(C)大球与小球(D)大正方体与小正方体
4.已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（）
A、a>2B、-1<a<2C、a<-1D、a<1
5.如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）
A．AB：AC＝AC：BCB．AC＝ABC、AC＝ABD．AC≈0．618AB
二、细心填一填
6.不等式4(x＋1)≤16的正整数解是。
7.不等式的解集是。
8.如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值；
9.当x时，分式的无意义；当x时，分式值为零；
10.若多项式x2+mxy+16y2是完全平方式，则m=。
11．若关于x的方程有增根，则a的值为。
12．化简：＝，＝
13.计算：=。
14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是___________
15.求不等式2x-5≤1的解集时,小强的解答是：“因为x≤0的一切数值都能满足不等式2x-5≤1,所以不等式2x-5≤1的解集是x≤0.”小强的解答正确吗?若正确,请在题后的横线上打“√”;若不正确,
在题后的横线上将小强解答中漏解的部分补上.答:.
三、分解因式：
16.(m＋n)2－(m－n)217.18.

四、计算：
19.解不等式并把解集表示在数轴上20.计算：÷

21.解方程：
（1）（2）（3）

22.化简求值：
（1）其中x=（2）其中x=2

五、生活问题，数学解答：
23.下课了，老师给大家布置了一道题：当x＝1＋eq\r(3)时，求:的值.雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．

24.沿山精密铸钢厂加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的倍，这样加工同样多的零件就少用12h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？

25.甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．求甲乙两人每天各加工多少个玩具．

26.创新实验学校设计的矩形花坛的平面图，这个花坛的长为10m，宽为6m．
⑴在比例尺为1：50的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少cm？
⑵在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？
⑶花坛的长和宽的比为多少？
⑷你发现这两个比有什么关系？

27.甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）写出甲、乙两人距A地的路程S与行驶时间t之间的函数关系式（任写一个）．（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近?
t(h)
0
1
2
2.5
10
20
30
40
50
60
乙
甲
S（km）

28.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．（2）如果每辆轿车每天的租金为200元，每辆面包车每天的租金为110元．假设新购买的这10辆车每天都可租出，要使这10辆车每天租金收入不低于1500元，则应选择以上哪种购买方案？

六、探索与研究:
29.对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a+8;②a4+a2b2+b4.

（2）若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.