【小学中学教育精选】《全等三角形》同步练习1.doc

全等三角形
知识点1：全等形与全等三角形的定义
1．如图11.1-1，△AOC≌△BOD，则对应角是______________，对应边是________________．
2．如图11.1-2，把△ABC绕A点旋转一定角度，得到△ADE，则对应角是______________________，对应边是______________________．
A
B
E
F

O
A
B
C
D
C
D
E
A
B

图11.1-1图11.1-2图11.1-3
3．如图11.1-3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（）
A．△ABE≌△AFBB．△ABE≌△ABF
C．△ABE≌△FBAD．△ABE≌△FAB
4．如图11.1-4，5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（）

图11.1-4
5．如图11.1-5，△ABC≌△ADE，∠1=∠2，∠B=∠D，指出其它的对应边和对应角．
A
B
D
E
C
图11.1-5
2
1

知识点2：全等三角形性质的应用
6．如图11.1-6，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠2的度数为________．

A
C
B
D
E
45°
83°
5
83°
2
5

图11.1-6图11.1-7
7．如图11.1-7，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（）
A．1B．2C．4D．6
8．如图11.1-8，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（）
A．1B．2C．3D．4
AA
B
C
D
E
F
A
B
D
C
E

图11.1-8图11.1-9
9．如图11.1-9，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对

10．如图11.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（）
A．EC=BDB．EF∥AB
B
D
C
图11.1-10
E
F
A
C．DF=BDD．AC∥FD

11．如图11.1-11，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、
A
C
D
E
B
F
图11.1-11
AC=BD吗？为什么？

12．如图11.1-12，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm．
（1）求DE的长；
（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
E
D
A
图11.1-12
B
C

参考答案
1．∠A与∠B、∠C与∠D、∠AOC与∠BOD；AO与BO、CO与DO、AC与BC
2．∠BAC与∠DAE、∠B与∠D、∠BCA与∠E；AB与AD、AC与AE、BC与DE
3．B（点拨：全等三角形的对应顶点的字母写在对应的位置上）
4．D（点拨：将四个图形进行旋转，看哪个图形与E完全一致）
5．对应边是：AB与AD、AC与AE、BC与DE；另一对应角是：∠BAC与∠DAE．
6．52°（点拨：∠α=180°-83°-45°=52°）
7.B
8．D（点拨：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故有4组相等线段）
9．D（点拨：∵△ABC≌△DBE，∴∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，故有4对相等的角）
10．C（点拨：DF与BD不是对应边）
11．∵△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D，∠ABF=∠DCE，AB=CD，∴AF//DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，∴BF//CE，AC=BD
12．（1）∵△ABD≌△EBC，∴AB=BE，BD=BC，∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5（cm）；（2）∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∠ABD+∠EBC=180°，∴∠EBC=90°，∴AC⊥BD．