【小学中学教育精选】江西省赣州十一县市2011届高三上学期期中联考（文数）.doc

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江西省赣州十一县（市）
2010—2011学年第一学期高三年级期中联考
数学试题（文）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设集合 （）
A． B． C． D．
2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数 （）
A． B． C． D．
3．下列有关命题的说法正确的是 （）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
B．“”是“”的必要不充分条件．
C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
4．已知向量与垂直，则实数的值为 （）
A． B． C． D．
5．若，则的值为 （）
A． B． C． D．
6．已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是（）
A． B． C． D．
7．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么
△ABC是 （）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．以上均有可能
8．已知函数，则函数的值域为 （）
A． B． C． D．
9．定义在上的偶函数，当，则满足的x取值范围是 （）
A．（-1,2） B．（-2,1） C．[-1,2] D．（-2,1]

10．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为 （）

11．定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 （）
A． B． C． D．

12．已知函数满足：对于实数的某些值，可以找到相应正数，
使得的定义域与值域相同，那么符合条件的实数的个数是 （）
A．1个 B．2个 C．3个 D．不存在

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．
13．复数的共轭复数为
14．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为
15．已知点是的重心，若，，则的最小值是____．
16．给出下列四个命题：
①已知方向上的投影为4；
②若www．ks5u．com函数的值恒等于2，则点关于原点对称的点的坐标是；
③函数在（0，上是减函数；
④已知函数是偶函数，其定义域为，则点的
轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD＝3，则的取值范围是．
其中所有正确命题的序号是．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若求的值．
18．（本小题满分12分）
已知函数的定义域为集合A,集合B={＜0}．
（1）当时，求AB；
（2）求使BA的实数的取值范围。
19．（本题满分12分）已知函数．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

20．（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求．

21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知、、，满足向量与向量共线。且点都在斜率为6的同一条直线上．若．
求：（1）数列的通项；（2）数列的前项和。

22．（本小题满分14分）设函数．
（1）若，求函数的极值；
（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1～5：BADCA6～10：DACAB11～12：AB
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．
13．14．1，315．16．①④=5\*GB3⑤
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解：（1）∵与互相垂直，
则，即，…2分
代入得，…………………4分
又，∴．…………………………6分
（2）∴，……………8分
则，……………………………………10分
∴．……12分
18．解：（1）当时，…………2分
AB={|3＜＜10}……………………………………4分
（2）B={|＜＜2+1}………………………5分
1º若时，A=Ф，不存在使BA……………………7分
2º若＞时，
要使BA,必须解得2≤≤3……………9分
3º若＜