【小学中学教育精选】每周一练.doc

每周一练（八一）
填空题（每小题3分,共30分）
1.化简的结果是（）
A.3B.-3C.9D.±3
2、下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3、若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）
A．B．C．且k0D．且k
4、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．11或13 C．11和13D．13
5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。
A．B．C．D．
6、若，则（）
A．B．C．D．

7、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）．
A．+130x-1400=0B．+65x-350=0
C．-130x-1400=0D．-65x-350=0
8、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A．200=1000B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000D．200[1+(1+x)+]=1000
9、一元二次方程和所有实数根的乘积等于()
A．-8B．-4C．8D．4
10、方程的解是()
A.或B.和C.或D.或
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、若方程是关于x的一元二次方程，则m=。
12、已知三个连续奇数的平方和是251，则这三个数的和等于。
13、（2006.河南）已知，则的值为。
14.若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，则ab=。
16、已知a，b，c在数轴上的位置如下图：
化简代数式的值为。
17、如果是方程的两个根，那么x12+x22=。
三、解答题：
17.计算（每小题4分，共8分）
（1）（2）

18．求解下列方程(每小题4分,共16分)
（1） （2）

（3）（限用配方法） （4）

19．先化简，再求值：，其中a＝

20．已知函数和（）.
(1)若这两个函数的图像都经过（1，），求和的值；
(2)当取何值时，这两个函数的图像总有公共点？

21．是△ABC的三边长，当时，关于的一元二次方程有两个相等的实根，求证：△ABC是直角三角形。

22、观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：N=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。

23、如图；已知甲、乙分别从正方形ABCD广场的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度是1千米/分，乙的速度是2千米/分。若正方形广场的周长为40千米，问：几分钟后甲、乙两之间相距2千米？（友情提示:可以用直角三角形的勾股定理求解）

24、已知关于的一元二次方程（）.
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根.
（2）如果这个方程的两个实数根分别为，，且，求m的值.

24、（已知关于的方程①，与②，方程①有两个不相等的负实根，方程②有两个实数根.
(1)求证方程②两根符号相同；
(2)设方程②的两根分别为α，β若α：β=1：2，且为整数，求的最小整数值.

25．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
问：（1）所截去小正方形的边长多少时，留下的图形（阴影部分）面积为64？
（2）设所截去小正方形的边长为厘米，则当取何值时，利用留下的图形（即阴影部分）制成的无盖长方体容积最大？最大值是多少？