【小学中学教育精选】全等三角形 同步练习及答案1.doc

《全等三角形》同步练习及答案

一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)
1、如图1，点D，E分别在AC，AB上，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数为()
A、15°B、20°C、25°D、30°
c
a
b
E
D
C
B
A

(1)(2)(3)
2、△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是()
A、∠A;B、∠A或∠B;C、∠C; D、∠B或∠C
3．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图2中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是()
A．带Ⅰ去;B．带Ⅱ去;C．带Ⅲ去;D．三块全带去
4．下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是()
A．两边一角对应相等;B．三边对应相等;
C．两角一边对应相等;D．两边和它们的夹角对应相等
C
F
E
D
B
A
5．如图3，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()
A．一处B．两处;C．三处D．四处
6．两个直角三角形全等的条件是()
A．一锐角对应相等;B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等;D．两条边对应相等
7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、
E
D
C
B
A
DC的中点，则图中全等三角形共有()
A．3对B．4对;C．5对D．6对
8．如右图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分
∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10cm，则
△BED的周长为()
A．5cmB．10cm;C．15cmD．20cm
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线上）
9．如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝°
C
O
E
D
B
A
10．如图，△DEF≌△ABC，且AC>BC>AB，则在△DEF中<<．
C
O
E
D
B
A

F
C
E
D
B
A

第10题图 第11题图 第12题图
C
D
B
A
11．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，请添加一个条件，即可推出OD＝OE．
12．将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝°．
第14题图
13．补充一个条件，使推理完整，在△DEF和△MNP中，∠D＝∠M，，DF=MP，∴△DEF≌△MNP(AAS)
F
C
B
A
D
E
14．已知：如图，AB⊥AC，DC⊥AC，AD＝BC，则根据公理，可得△≌△．
15．已知△ABC，AC>BC，要以AB为公共边作与△ABC全等的三角形，可作个．
第16题图
16．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着边翻折180°形成的，若∠BCA∶∠ABC∶∠ABC＝28∶5∶3，BE与DC交于F，则∠EFC＝．
三、解答题（本题共5小题，前四题，每小题10分，最后一题12分，共52分）
17．如图，AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D．
C

D

B

A

18．P为∠ABC角平分线上的一点，D和E正分别在AB和BC上，且PD＝PE，BD＝
E

P

C

D

B

A
BE，试探究∠BDP与∠BEP的关系，并给予证明．

19．通州广场上有一旗杆，你能用一些简易的工具，根据全等三角形的有关知识，测出
旗杆的高吗?画出示意图，并作说明。

20．如图，已知AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90°，当△ABC不动，△DCE绕点C旋转时，连结AE、BD交于O，则∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．
E

C

D

B

A

21．如图，已知AB＝AC，DB上AB，DC上AC，若E、F、G、H分别是各边的中点，
(1)求证：EH＝FG；
(2)若连结AD、BC交于O，问AD、BC有何关系?证明你的结论．
G

F

H

E

C

D

B

A

答案：