【小学中学教育精选】2014年扬州市中考数学试卷及答案解析.doc

江苏省扬州市2014年中考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2014•扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（）
A．﹣3B．﹣1C．0D．1
考点：有理数大小比较．分析：根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；
分析选项可得，只有A符合．
故选A．点评：本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．
2．（3分）（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）
A．xyB．3xyC．xD．3x
考点：单项式乘单项式专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，
故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）（2014•扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（）
A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先把P（﹣2，3）代入反比例函数的解析式求出k=﹣6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点．解答：解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），
∴k=﹣2×3=﹣6，
∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点，
四个选项中只有D不符合．
故选D．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
4．（3分）（2014•扬州）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）
A．﹣3B．6C．7D．6或﹣3
考点：极差分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可．解答：解：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，
∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，
解得x=6，
当x是最小值时，4﹣x=7，
解得x=﹣3，
故选D．点评：此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．
5．（3分）（2014•扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（）

A．相交B．相切C．内含D．外离
考点：圆与圆的位置关系分析：由其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．即可求得答案．解答：解：∵如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．
∴其中两圆没有的位置关系是：相交．
故选A．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握数形结合思想的应用．
6．（3分）（2014•扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
考点：估算无理数的大小分析：先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答．解答：解：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，
∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈﹣0.215．
故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小，熟知π≈3.14是解答此题的关键．
7．（3分）（2014•扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A．3B．4C．5D．6
考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质专题：计算题．分析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长．解答：解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
在Rt△OPD中，cos60°==，OP=12，
∴OD=6，
∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
∴MD=ND=MN=1，
∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．
故选C．
点评：此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
8．（3分）（2014•扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

A．B．C．D．﹣2
考点：全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理专题：计算题．分析：连接AC，通过三角形全等，求得∠BAC=30°，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，
连接MN，过M点作ME⊥ON于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tan∠MCN．解