【小学中学教育精选】2013年黄石市中考数学试卷解析.doc

黄石市2013年初中毕业生学业考试
数学试题卷
姓名：准考证号：
注意事项：
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1.的倒数是
A.B.7C.D.－7
答案：A
解析：数的倒数为，因此，－7的倒数为
2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是
A.千米B.千米
C.千米D.千米
答案：C
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
亿千米＝1.49600000千米＝千米
3．分式方程的解为
A.B.C.D.
答案：D
解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的根。
4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是
=1\*GB3①正方体
=2\*GB3②圆柱
=3\*GB3③圆锥
=4\*GB3④球

A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=2\*GB3②=3\*GB3③C．=2\*GB3②=4\*GB3④D．=3\*GB3③=4\*GB3④
答案：B
解析：①的三视图都是正方形，④的三视图都是圆，三个完全相同；②的主视图和侧视图是矩形，俯视图是圆，③的主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心，故选B。
5．已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是
A.B.C.D.
答案：A
解析：得到的是底面半径为5cm，母线长为13cm的圆锥，
底面积为：25，侧面积为：，所以，表面积为
6．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是
A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是20
答案：D
解析：由表知捐款20元的有5个，因此众数应是20，故A错；平均数为：（10＋40＋100＋150＋100）＝，因此B错；极差是100－5＝95，C也错；第8个数据为中位数，由表知中位数为20，故选D。
7．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有
A.4种B.11种C.6种D.9种
答案：C
解析：设建可容纳6的帐篷x个，建容纳4人的帐篷y个，则6x＋4y＝60（x，y均是非负整数）
（1）x=0时，y＝15；（2）x＝2时，y＝12；（3）x＝4时，y＝9；
（4）x＝6时，y＝6；（5）x＝8时，y＝3；（6）x＝10时，y＝0
所以，有6种方案。
C
A
D
B
8．如右图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为
A.B.C.D.
答案：C
解析：由勾股定理得AB＝5，则sinA＝，作CE⊥AD于E，则AE＝DE，在Rt△AEC中，sinA＝，即，所以，CE＝，AE＝，所以，AD＝
D
C
A
E
B
A
D1
O
E1
B
C
图甲
图乙
9．把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为
A.B.
C.4D.
答案：B
解析：如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。
∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，∵∠ACB=90°，∴，又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，在Rt△AD1O中，。
10.如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是

答案：A
解析：注入水的体积增加的速度随着高度x的变化情况是：由慢到快匀速增长由快到慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选A。

二、认真填一填（本题有6