【小学中学教育精选】2012年泰安中考数学试卷答案解析.doc

2012年山东省泰安市中考数学试卷
一．选择题
1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（）
A．0B．1C．﹣4D．﹣1
考点：有理数大小比较。
解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，
∴1＞﹣3，0＞﹣3，
∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．
故选C．
2．（2012泰安）下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。
解答：解：A、，所以A选项不正确；
B、，所以B选项正确；
C、，所以C选项不正确；
D、，所以D选项不正确．
故选B．
3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形．
故选A．
4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）
A．千克B．千克C．千克D．千克
考点：科学记数法—表示较小的数。
解答：解：0.000021=；
故选：C．
5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）

A．0B．C．D．
考点：概率公式；中心对称图形。
解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，
∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．
故选D．
6．（2012泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
A． B．
C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
解答：解：，由①得，x＞3；由②得，x≤4，
故其解集为：3＜x≤4．
在数轴上表示为：

故选C．
7．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）

A．53°B．37°C．47°D．123°
考点：平行四边形的性质。
解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，
∴∠E=90°，
∵∠EAD=53°，
∴∠EFA=90°﹣53°=37°，
∴∠DFC=37
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC=37°．
故选B．

8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）
A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3
考点：用样本估计总体；加权平均数。
解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325=130（m3），
故选A．
9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）

A．3B．3.5C．2.5D．2.8
考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。
解答：解：∵EO是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
即，
解得，
即CE的长为2.5．
故选C．
10．（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（）

A．B．3C．D．9
考点：抛物线与x轴的交点。
解答：解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，
∴a＞0.，即，
∵一元二次方程有实数根，
∴△=，即，即，解得，
∴m的最大值为3．
故选B．
11．（2012泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A．CM=DMB．C．∠ACD=∠ADCD．OM=MD
考点：垂径定理。
解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，
∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；
B为的中点，即，选项B成立；
在△ACM和△ADM中，
∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM，
∴△ACM≌△ADM（SAS），
∴∠ACD=∠ADC，选项C成立；
而OM与MD不一定相等，选项D不成立．
故选D
12．（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A．B．C．D．
考点：二次函数图象与几何变换。
解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：；
由“左加右减”的原则可知，将抛物线向左平移