【小学中学教育精选】陕西高考数学试题及答案（理科）.doc

陕西省理数
选择题
1.集合A={x∣}，B={x∣x<1}，则=（D）
（A）{x∣x>1}(B){x∣x≥1}(C){x∣}(D){x∣}
2.复数在复平面上对应的点位于（A）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
3.对于函数，下列选项中正确的是（B）
（A）f（x）在（，）上是递增的（B）的图像关于原点对称
（C）的最小正周期为2（D）的最大值为2
4.（）展开式中的系数为10，则实数a等于（D）
（A）-1（B）(C)1(D)2
5.已知函数=，若=4a，则实数a=（C）
（A）（B）(C)2(D)9
6.右图是求样本x1，x2，…x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】
(A)S=S+xn(B)S=S+
(C)S=S+n(D)S=S+
7.若某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积是【C】
(A)(B)
(C)1(D)2

8.已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2－6x－7=0相切，则p的值为【C】
(A)(B)1(C)2(D)4
9.对于数列｛an｝，“an+1＞∣an∣（n=1，2…）”是“｛an｝为递增数列”的【B】
(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件
(C)必要条件(D)既不充分也不必要条件
10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】
(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。
11.已知向量α=（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),若（a+b）‖c,则m=_-1_____
12.观察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，……，
根据上述规律，第五个等式为_13+23+__32__+43____+53__=212___________.
13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为

14.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：
ab(万吨)C（百万元）A50%13B70%0．56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为_15_(百万元)
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)不等式的解集为.
B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的图与AB交于点D,则.
C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为则直线与圆C的交点的直角坐标为
三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
16.(本小题满分12分)
已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.
求数列的通项;求数列的前n项和
解由题设知公差
由成等比数列得
解得(舍去)
故的通项
,
由等比数列前n项和公式得

17．（本小题满分12分）
如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？
解由题意知AB=海里，
∠DAB=90°—60°=30°，∠DAB=90°—45°=45°，∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，在△ADB中，有正弦定理得

18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2√2，E，F分别是AD，PC的重点
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
解法一（Ⅰ）如图，以A为坐标原点，AB，AD，AP算在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系。
∵AP=AB=2,BC=AD=2√2,四边形ABCD是矩形。
∴A，B，C，D的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2√2,0)，D(0，2√2，0)，P(0,0,2)
又E，F分别是AD，PC的中点，
∴E(0，√2，0),F(1，√2，1)。
∴=（2，2√2，-2）=（-1，√2，1）=（1,0,1），
∴·=-2+4-2=0，·=2+0-2=0，
∴⊥，⊥，
∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF∩EF=F,
∴PC⊥平面BEF
（II）由（I