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工程力学B
第一次作业
33.试求图中各力在坐标轴上的投影。已知：F1=F2=F4=10kN，F3=F5=15kN，F6=20kN，各力方向如图所示。
解：应用教材中公式（2-3）得
F1x=F1=10kN，F1y=0，F2x=0，F2y=F2=10kN
F3x=F3cos30o=15×0.866kN=12.99kN
F3y=F3sin30o=15×0.5kN=7。50kN
F4x=F4sin30o=10×0。5kN=5kN
F4y=-F4cos30o=—10×0。866kN=-8.66kN
F5x=F5cos60o=15×0。5kN=7。50kN
F5y=-F5sin60o=-15×0。866kN=-12。99kN
F6x=—F6sin30o=-20×0。5kN=-10kN
F6y=-F6cos30o=-20×0.866kN=—17。3kN
34.如图a所示，重量为P=5kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º。试求绳和墙对球的约束力。
35.重P=1kN的球放在与水平成30º角的光滑斜面上,并用与斜面平行的绳AB系住(图2-15a）.试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。
36.图中，如作用于扳手上的力F=200N，l=0.40m，a=60º，试计算力对O点之矩。
37.试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。
38.图a所示梁AB受矩为Me=300N·m的力偶作用。试求支座A、B的约束力.
39.试分别画出下列各物体的受力图.
40.作下列杆件AB的受力图
41.压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm.试求碾子越过高度d=80mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动.
42.简易起重机用钢丝绳吊起重P=2kN的物体。起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成,不计杆及滑轮的自重。试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸).
43.构架ABCD在A点受力F=1kN作用。杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座.如不计杆重及摩擦,试求杆CD所受的力和支座B的约束力。
44。梁AB如图所示,作用在跨度中点C的力F=20kN.试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。
45。
46。
47。已知AB梁上作用一矩为Me的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。
第二次作业
20.图a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P=4kN，荷载F=10kN，有关尺寸如图所示,BC杆自重不计.试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。
根据平面任意力的平衡条件列平衡方程，求未知量。
21。图a所示梁AB,其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。梁的跨度为l=4a，梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用.梁的自重及各处摩擦均不计.试求A和B处的支座约束力。
一汽车起重机，车身重P1,转盘重P2,起重机吊臂重P3，如图所示。试求当吊臂在汽车纵向对称面内时,不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。
23.试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。你能否总结出判别零杆的规律？
答：
24.自重P=1。0kN的物块置于水平支承面上,受倾斜力F1=0.5kN作用，并分别如图a、b中所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数fs=0。40，动摩擦因数fd=0。30，问在图中两种情况下物块是否滑动？并求出摩擦力。
ΣFy=0,FN+F1sin30°-P=0(2)
25。图a所示一重为P=20kN的均质圆柱,置于倾角为a=30°的斜面上，已知圆柱半径r=0.5m，圆柱与斜面之间的滚动摩阻系数d=5mm，静摩擦因数fs=0。65。试求①欲使圆柱沿斜面向上滚动所需施加最小的力(平行于斜面）的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力;②阻止圆柱向下滚动所需的力的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力。
使圆柱沿斜面向上滚动所需施加的力FT>10。2kN。
26。图示物块A置于斜面上，斜面倾角q=30°，物块自重P=350N，在物块上加一水平力FT=100N，物块与斜面间的静摩擦因数fs=0。35，动摩擦因数fd=0.25。试问物块是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。
答：
如图所示，长方体上作用了五个力,其中，F1=100N,F2=150N,F3=500N，F4=200N，F5=220N,各力方向如图中所示。且a=5m,b=4m,c=3m。试求各力在坐标轴上的投影.
F3x=-F3cosθsinΦ，F3y=F3cosθsinΦ，F3z=F3sinθ
28。图示立方体边长a=0。5mm，F=150N，试求力对轴x2y2z之矩