概率论第五章习题解答(全).pdf
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第5章习题答案三、解答题1.设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布,且X~P(),,试利用契比谢夫不等式估计的下界。解:因为X~P(),由契比谢夫不等式可得2.设E(X)=–1,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=9,XY=–0.5,试根据契比谢夫不等式估计P{|X+Y|3}的上界。解:由题知==0Cov===-1.5所以3.据以往经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布.现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的.求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率.解:设i个元件
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一、填空题:3、设随机变量X服从参数为的泊松分布,且P(X=0)=,则P(X>1)=。5、已知(X,Y)的分布律为因为与独立,二、单项选择题:2、设3、设X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),且解:B(1)甲、乙两人同时命中目标的概率;(2)恰有一人命中目标的概率;(3)目标被命中的概率。2.市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品,已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2,且三家工厂的次品率分别为2%、1%、3%,试求市场上该品牌产品的次品率。X(1)求关于X和Y的边缘概率密度;,
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概率论习题选解第一章26.病树的主人外出,委托邻居浇水,设已知如果不浇水,树死去的概率为0.8,若浇水则树死去的概率为0.15,有0.9的把握邻居会记得浇水。(1)求主人回来树还活着的概率;(2)若主人回来树已死去,求邻居忘记浇水的概率。28.有两种花籽,发芽率分别为0.8、0.9,从中各取一颗,设各花籽是否发芽相互独立,求(1)这两颗花籽都能发芽的概率;(2)至少有一颗能发芽的概率;(3)恰有一颗能发芽的概率.第二章第三章解:(1)第四章