Copula模型在股票投资组合中的应用研究5.doc

宁波理工学院

毕业论文开题报告
（含文献综述、外文翻译）

题目Copula模型在股票投资组合中的应用研究
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文献综述：
“Copula模型在股票投资组合中的应用研究”
文献综述
一、引言
Copula是一种估计随机变量之间相依关系的连接函数。与传统的相关性分析方法相比,Copula函数能更全面地度量变量之间复杂的相关结构。当今市场，金融资产之间的相关性变得越来越复杂,传统的线性相关以及误差对称的模型已难以准确反映其风险的相关信息;另外,金融风险管理的范围已不仅仅是针对单个金融资产或者资产组合的收益风险,而是拓展到了包括不同市场、不同种类金融风险的综合管理。因此,在这种背景下需要一种新的相关性描述方法来应对日趋复杂的风险管理问题。而copula则是在此时脱颖而出，非常适合于投资组合与风险管理。本文围绕这国内外对于这方面的研究，对于具有代表性的观点和意见进行了梳理和综述，在此基础上进行的评述。

二、国内外研究现状
1、现代投资组合理论的发展及面临的问题
20世纪30年代，Kegnes和Hicks首先提出了“风险补偿”的概念，认为应该对金融资产收益的不确定性给予相应的风险补偿。1952年，Markowitz在“风险补偿”概念的基础上提出了“均值-方差”模型，标志着现代投资组合理论的开端。“均值-方差”模型使用金融资产收益率的方差作为风险的度量指标，首次对风险进行了量化。该模型同时还基于金融资产之间的线性相关性研究了资金在投资组合中的最优化配置问题。1964年，Markowitz的学生WilliamF.Sharp和Lintner、Mossion三人几乎同时独立提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型同样以金融资产线性相关性为基础，认为当投资组合中的股票个数足够多时，其非系统性风险将完全被分散，因此只需要对投资组合中的系统性风险给予风险补偿。1976年，StephenRoss创造性的在CAPM的基础上提出了套利定价理论（APT），认为金融资产收益率与一组影响因子线性相关，进一步丰富了现代投资组合理论。
由于发现在实证研究中以上模型与市场的实际情况并不完全相符，近年来很多学者针对现有投资组合模型假设中的不合理性提出了多种修正模型。例如Black（1972）提出的零贝塔CAPM模型、Merton（1973）提出的动态跨期CAPM模型（ICAPM）、Breeden（1979）提出的基于消费的CAPM模型（CCAPM）、Fama等（1993）提出的三因子模型以及Holmstrom等（2001）提出的基于流动性资产的资产定价模型（LAPM）等等。以上的修正模型放宽了传统资产定价模型的假设条件，对现代投资组合理论作了进一步的完善。
何荣天（2003）提出基于VaR调整的投资组合保险策略，即根据无风险资产的收益能弥补分配在风险性资产的风险值（VaR）来进行相应的资产分配，采用ta-garch模型来估计不断变化的VaR值，根据收益风险的对照关系，来进行相应资产调整。实证显示，该策略不仅起到了投资保险功能，同时还有较低的市场风险，获得比较理想的收益，而且基于VaR的特性，动态测定风险性资产面临的风险值，更符合机构投资者的需求，也具有很好的操作性。
可以看到，以上所有的投资组合模型都是以金融资产的线性相关性为基础的，当金融资产收益率分布满足正态性假设时这种线性相关系数可以较好地描述变量间的相依关系。然而，近年来研究者发现金融资产收益率分布通常具有“尖峰厚尾”的特点，并不适合用正态分布来拟合。此外，金融资产中存在着大量非线性关系，而传统的线性相关系数则对此无能为力。最后，由于线性相关系数无法全面地刻画随机变量之间的相关结构，而以多元正态分布作为联合分布的假设在实证分析中又得不到支持（Embrechts等2002），使得金融资产的相关关系一直无法得到全面地描述。因此，考虑到以上的种种问题，人们需要使用一种新的方法来研究金融资产间的相依性，而Copula方法的出现正填补了这项空白。
2、Copula方法在金融风险管理中的应用
Copula方法是一种能够通过数据和单个变量的边缘分布来近似构造多个变量联合分布的一种数学方法，最早由Sklar于1959年提出。与线性相关系数相比，Copula函数能够更加全面的描述随机变量之间的相依性。1999年，Embrechts等人首次将Copula理论引入了金融领域，将金融资产相关性分析推向了一个新的阶段。学者们运用该方法在对股票、汇率、期货等金融市场的研究中取得了较好的效果。Patton等（2001）将Copula方法用于汇率市场，研究了日元和英镑对美元汇率之间的相关性。Romano（2002）使用Copula方法研究了意大利股票市场的相关性。Fant