分数阶脉冲微分方程与控制系统若干问题的研究的任务书.docx

分数阶脉冲微分方程与控制系统若干问题的研究的任务书
任务书
一、选题背景
随着科学技术的不断发展，分数阶微积分逐渐被广泛运用于各个领域。分数阶微积分作为微积分的一个分支，可以很好地描述非线性、奇异和多尺度状况下的动态行为，因此得到越来越多的关注和应用。
在控制系统领域，分数阶微积分也被广泛应用，研究分数阶微积分与控制系统的关系，探索其在控制系统中的应用和发展趋势，具有重要的理论意义和实际价值。
二、研究内容
本课题研究分数阶脉冲微分方程与控制系统若干问题，包括以下方面：
1.分数阶脉冲微分方程的基本理论和方法研究：研究分数阶微积分的基本概念和含义，介绍分数阶微积分的历史和发展现状，探讨分数阶脉冲微分方程的定义和解法，提出一些基本定理和公式，并解决基本的分数阶微分方程。
2.分数阶微积分与控制系统的基本理论和方法研究：研究分数阶微积分与控制系统的关系，介绍分数阶微积分在控制系统中的应用和意义，分析分数阶微分方程在控制系统中的应用，探讨分数阶微分方程的特点和难点，并提出控制系统中的分数阶微分方程模型。
3.分数阶微积分在控制系统中的应用研究：针对具体的控制系统，分析利用分数阶微分方程建立控制模型的优点和缺点，探讨分数阶微分方程在控制系统中的应用前景，提出优化分数阶微分方程在控制系统中的应用方法。
三、研究目标
本课题的研究目标如下：
1.深入了解分数阶微积分的基本概念和含义，研究分数阶脉冲微分方程的定义和解法。
2.探讨分数阶微积分与控制系统的关系，分析分数阶微分方程在控制系统中的应用。
3.研究分数阶微分方程在控制系统中的应用方法，提出优化分数阶微分方程在控制系统中的应用方法。
四、研究方法
本课题的研究方法主要包括理论研究和实验研究两个方面：
1.理论研究：采用文献资料法，对分数阶微积分和控制系统的相关理论进行深入研究，总结分析发现规律，提出新的理论和方法。
2.实验研究：针对具体的控制系统，利用MATLAB等软件，建立分数阶微分方程模型，进行仿真实验研究，验证理论和方法的可行性和优越性。
五、预期成果
本课题的预期成果主要包括以下方面：
1.论文：撰写一篇有关分数阶脉冲微分方程与控制系统若干问题的高水平的论文，深入介绍研究背景、研究内容、研究方法和预期成果，阐述理论和方法的思路和步骤，呈现实验仿真结果和分析，提出未来研究方向。
2.成果展示：参加相关学术会议和展览会等，展示课题成果，与同行交流合作，扩大课题影响。
3.学术论文：在相关学术期刊上发表一篇本课题相关的学术论文，促进学科的发展。
六、研究计划
本课题的研究计划如下：
第一年：深入了解分数阶微积分的基本概念和含义，总结分数阶脉冲微分方程的解法，分析分数阶微分方程在控制系统中的应用，探讨分数阶微分方程在控制系统中的特点和难点。
第二年：研究分数阶微积分与控制系统的关系，提出基于分数阶微分方程的控制系统模型，建立仿真实验，考察其在控制系统中的应用效果和优越性，分析优化分数阶微分方程在控制系统中的应用方法。
第三年：总结前期研究成果，撰写论文，确定展示方式和时间，展示课题成果，发表学术论文。同时，继续深入研究，寻找新的研究方向和领域，扩大研究影响。
七、参考文献
1.Sorenson,H.W.(1970).Fractionalcalculus.NewYork:AcademicPress.
2.Podlubny,I.(1999).Fractionaldifferentialequations:Anintroductiontofractionalderivatives,fractionaldifferentialequations,tomethodsoftheirsolutionandsomeoftheirapplications.SanDiego:AcademicPress.
3.Miller,K.S.,&Ross,B.(1993).Anintroductiontothefractionalcalculusandfractionaldifferentialequations.NewYork:JohnWiley&Sons.
4.Oldham,K.B.,&Spanier,J.(1974).Thefractionalcalculus.SanDiego:AcademicPress.
5.Sabatier,J.(2008).Fractionalcalculus.Boston:Springer.