2022年上海市松江区世泽中学中考联考数学试题含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．6的绝对值是（）
11
A．6B．﹣6C．D．
66

2．在3，1，0，1这四个数中，最小的数是()

A．3B．1C．0D．1

3．如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是

（）

A．B．C．D．

4．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2

时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)

经过点A，C，当kx+c>ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（）

A．①②B．①③C．①③④D．②③④

5．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（）
A．90°B．120°C．150°D．180°

6．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）
DE1DE1AE1AE1
A．B．C．D．
BC3BC4AC3AC4
7．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）33.544.5

人数1121

A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8

8．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（）．

ADAEABACACECADDE
A．B．C．D．
DBECADAEABDBDBBC
9．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B

向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）

A．线段EF的长逐渐增长B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长始终不变D．线段EF的长与点P的位置有关

10．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是()

A．60°B．75°C．87°D．120°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°的对应点的坐标为_____．
k
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k
x
的值为________.

13．分解因式：2a24a2_____．

14．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为_____．

15．如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．

16．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a＝_____，这组数据的方差是_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千

米）的函数图象.

根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油

时油箱的油量；求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

18．（8分）如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处

测得塔顶D处的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的

高．（3=1.73，结果保留一位小数．）

19．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板

的两边分别交边AB、CD于点G、F．
（1）求证：△GBE∽△GEF．

（2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达