2019-2020学年芜湖市南陵县八年级下期中数学试卷含答案解析.pdf

2019-2020学年芜湖市南陵县八年级下期中数学试卷含答案解析

-学年南八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．化简=（）

A．﹣7B．7C．±7D．49
2．在下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．已知是正整数，则实数n的最大值为（）

A．12B．11C．8D．3
4．已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三
角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）

A．5B．25C．7D．15
5．菱形和矩形一定都具有的性质是（）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分
6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为
EF，则△ABE的面积为（）

A．6B．8C．10D．12
7．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+

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8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于
F，则PE+PF等于（）

A．B．C．D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，
AD=4，则AE：EF：BE为（）

A．4：1：2B．4：1：3C．3：1：2D．5：1：2
10．下列说法正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角互补的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴
11．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）
A．AB∥CD，AD=BCB．AB=CD，AD=BCC．∠A=∠B，∠C=∠D
D．AB=AD，CB=CD

12．已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设，则p

（）
A．总是奇数
B．总是偶数
C．有时是奇数，有时是偶数
D．有时是有理数，有时是无理数

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

13．使式子有意义的最小整数m是．

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14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．

15．把根号外的因式移到根号内，结果为．

16．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长
为．

17．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至
△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．

18．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那
么它所行的最短路线的长是cm．

三、解答题（本大题共有6小题，共66分）
19．计算：

（1）++﹣；

（2）﹣÷+（3﹣）（3+）；

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（3）先化简，再求值：（+）÷，其中x=2．

20．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

21．如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别
交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．
（1）求证：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．

22．如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是
边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．
（直接写出答案，不需要说明理由）

23．如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．
（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；

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（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向
点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a
（cm/s），运动时间为t（s）．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值
范围．

24．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分
别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AE