亚本原置换群.pptx
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立方自由次的拟本原和二部拟本原置换群.docx
立方自由次的拟本原和二部拟本原置换群本文旨在阐述立方自由次的拟本原和二部拟本原置换群。首先,将介绍拟本原和二部拟本原的概念,其次会讨论拟本原的性质,并对拟本原和二部拟本原置换群的关系进行探讨。最后,本文将提供一些应用实例。拟本原和二部拟本原的概念拟本原是一个非零整数a,满足其对于模p的任意一个质数幂都是原根。换句话说,a是模p的所有原根的乘积。拟本原的概念来自于数论,是欧拉引入的。它与二次剩余、离散对数、Z/nZ群等多个领域具有密切联系。此外,欧拉还提出了不同的条件,其余部分欧拉共元素,而没有共同的因子。
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1.6置换群(1.6PermutationGroup)Def:设是一个n次置换,满足(1)(i1)=i2,(i2)=i3,…(ir)=i1;(2)保留1,2,…,n中的其余元素不变。则称为长度为r的循环,或称r阶循环。记为=(i1i2…ir)Th1任一个n次置换都可以分解为两两不相交的循环的乘积,而且这种分解式除因子的次序不同外是唯一的。再证明分解式的唯一性:1.6.2置换的对换分解(TranspositionResolvingofPermutation)再证明分解式中对换个数的奇偶性的唯