分数阶Fourier变换理论及应用.ppt

分数阶Fourier变换理论及应用Fourier变换1929～1980早期未被人们重视的研究。
1980年，V.Namias从特征值和特征函数的角度提出了分数阶傅立叶变换的概念。定义为传统傅立叶变换的分数幂形式。
1994年，L.B.Ameida将分数阶傅立叶变换解释为时频面上的坐标轴旋转。
一、分数阶傅立叶变换“旋转”思想Fourier变换的多次复合运算Fourier变换多次复合后有如下规律旋转具备如下性质：
(1)零度旋转对应于信号自身：F0=I
(2)逆时针旋转π/2对应于Fourier变换：F
顺时针旋转π/2对应逆Fourier变换：F-1
(3)旋转具有连续可加性:FmFn=Fm+n二、分数阶傅立叶变换定义注意：
当p=1时，即为傅立叶变换；
P=0，即为函数本身核函数具有以下性质:
1.互换性

2.p共轭对称性

3.

4.积分相加性（完备性）

5.正交性

分数阶傅立叶变换变换对方波脉冲各分数阶下的傅立叶变换演示图.分数阶FOURIER变换的数值计算无量纲化计算步骤（算法）应用——滤波（1/4）应用——滤波（2/4）应用——滤波（3/4）应用——滤波（4/4）应用——电路实现应用——多路传输(1/2)应用——多路传输(2/2)此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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