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两类多乘积优化问题的全局优化方法的任务书
任务书：两类多乘积优化问题的全局优化方法
背景
随着科学技术的不断进步和经济全球化的发展，越来越多的领域面临着多变量、多目标的优化问题。其中，一类常见的优化问题是多乘积优化问题。多乘积优化问题指的是含有多个乘积项的最大/小化问题。事实上，在工程、经济、管理等领域中的许多实际问题都可以归结为多乘积优化问题。例如，约束型的投资组合优化、网络设计优化、生产计划优化、激励机制设计等。
然而，多乘积优化问题的求解一般是NP难问题，暴力搜索和常规的优化算法难以在合理的时间内找到全局最优解。因此，发展高效的全局优化方法成为了理论和实践中的重要课题。本次任务旨在调研并总结两类多乘积优化问题的全局优化方法，为该领域的研究和应用提供支持。
任务描述
该任务分为两部分，分别对应着两类多乘积优化问题的全局优化方法。
1.对于具有单调性约束的多乘积问题，调研并总结可行的全局优化方法。
2.对于通常情况下的多乘积优化问题，调研并总结可行的全局优化方法。
具体要求：
1.调研不少于5种全局优化方法，并分别总结其原理、优缺点、适用范围和应用案例等方面。
2.针对每种全局优化方法，附上相关的公式、数学证明、代码实现和可视化结果等内容。
3.另外，需要归纳比较各种方法的优缺点，分析其适用场景和限制条件，提出相应的改进和发展方向。
4.最终形成一篇综述。
评价标准：
1.考虑问题全面,框架清晰，论述严密。
2.能够独立查找和理解相关文献，对各类方法的原理和实现进行比较和分析。
3.能够合理运用学科知识，掌握研究方法和技巧，能达到较好的实验效果。
4.总结归纳能力强，具有一定的创新性。
5.语言交代简明扼要，符合专业要求，参考文献齐全。
建议参考文献：
1.MultistartMethods.WilliamL.Goffe.TheSpringerInternationalSeriesinEngineeringandComputerScience.
2.Globaloptimizationandsampleaverageapproximation:Asurveyofrecentdevelopments.JamesLuedtke,MarufHasanMufti,SantoshMahapatra,ArnoldNeumaier.EuropeanJournalofOperationalResearch.
3.DifferentialEvolution-ASimpleandEfficientHeuristicforglobalOptimizationoverContinuousSpaces.RainerStorn,KennethV.Price.JournalofGlobalOptimization.
4.APopulation-BasedSequentialQuadraticProgrammingAlgorithmforGlobalOptimization.LeiWang,HongweiWang.JournalofGlobalOptimization.
5.GeneticAlgorithmsandParticleSwarmOptimizationAlgorithms:aComparativeStudy.KusalK.Das,PabitraMitra.InternationalJournalofComputerApplications.
6.ProbabilisticApproachestoGlobalOptimization:AReview.O’HaganA.,Easdown,D.TheJournalofGlobalOptimization.
7.ANonlinearProgramSolverBasedontheNelder-MeadMethod.WillianH.Press,SaulA.Teukolsky,WilliamT.Vetterling,BrianP.Flannery.NumericalRecipesinC.
8.AnEfficientSimulatedAnnealingAlgorithmforGlobalOptimizationProblems.D.Beasley,J-PH¨{a}stbacka,L.O.Smith.OperationsResearchLetters.
9.AHybridGA-PSOAlgorithmforRobustGlobalOptimization.TianpingShuai,RuiWang,HuapengSun.MathematicalProblemsinEngineering.
10.Tabusearch—PartII.Application.FredGlover.ORSAJournalonCompu