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基于守恒式水平集法的多孔介质孔隙尺度两相渗透流动与传热研究的开题报告
一、研究背景和意义
多孔介质是指由孔隙和固体构成的复杂介质，在自然界中普遍存在，如土壤、岩石、海绵、泡沫等。多孔介质具有广泛的应用，例如过滤、石油开采、环境保护、热传递等领域。研究多孔介质的孔隙尺度两相渗透流动与传热问题，对于深入了解多孔介质中流体运动和传热规律，优化工业生产和减少能源消耗具有重要意义。
在多孔介质中，存在着多个物理过程相互交织且复杂显难以描绘。它们包括渗透、传热、传质、化学反应、岩石力学等过程。因此，许多学者致力于研究这个领域。在众多的数值模拟方法中，基于守恒式水平集法被证明是一种较为有效且具有广泛应用价值的方法。水平集法是一种基于分析解构性方法，通过标量连续函数，通过标量函数和它的梯度来表示物理量的分布。这种方法的主要优势在于可以简单且动态地描述物体的复杂的形状和演化。通过水平集法描述多孔介质，可以用连续函数描述介质中的温度、浓度、速度场等信息变化规律，然后通过数值模拟的方法获得每个时间步长的结果，最后得到多孔介质中的流动和传热规律。
二、研究内容
本文研究基于守恒式水平集法的多孔介质孔隙尺度两相渗透流动与传热问题，主要内容包括：
1.基于维纳过程对多孔介质中孔隙结构进行数值模拟，获得可视化的介质空间结构，确定孔隙分布特性。
2.基于守恒式水平集法建立多孔介质孔隙尺度两相渗透流动的数值模型。通过求解流体的守恒方程，考虑物理量的守恒和连续性，分别描述多孔介质中的速度、浓度和温度场等信息变化规律，以求解渗透率分布、相对渗透率、孔隙分布等参数；同时，利用多孔介质的渗透性参数和热力学平衡关系模拟两相流动的传热过程。
3.针对多孔介质介质孔隙尺度两相渗透流动的数值模拟结果，分析多孔介质结构对流场、温度场和传热场的影响规律。并对不同多孔介质结构的渗透性能进行评价和比较，以指导实际工程中多孔介质的运用。
三、研究方法
本文将采用如下几种方法进行本课题的研究：
1.基于维纳过程对多孔介质的孔隙结构进行数值模拟。维纳过程是一种连续时间的随机过程，具有自相似性、分形性和马尔可夫性等特征，可以应用于复杂介质的结构模拟。本文将通过维纳过程模拟多孔介质的孔隙分布特性，并获得可视化的介质结构。
2.基于守恒式水平集法建立多孔介质孔隙尺度两相流动的数值模型。守恒式水平集法是一种能够描述多孔介质中复杂的物理过程和流动规律的数值模拟方法。本文将采用该方法对多孔介质流动和传热进行数值模拟，并得到渗透性参数和热力学平衡状态等信息。
3.分析多孔介质结构对流场、温度场和传热场的影响规律。通过比较不同多孔介质结构下流场、温度场和传热场的变化情况，分析多孔介质孔隙结构与介质性质之间的关系。
四、预期成果
本文将通过数值模拟方法，研究基于守恒式水平集法的多孔介质孔隙尺度两相渗透流动与传热问题。研究成果包括：
1.多孔介质结构的数值模拟，分析多孔介质的孔隙分布特性。
2.基于守恒式水平集法建立多孔介质孔隙尺度两相渗透流动的数值模型，得到多孔介质流动和传热规律的数值解。
3.分析不同多孔介质结构下的流场、温度场和传热场的变化情况，为多孔介质的应用提供理论依据。
5.参考文献
[1]洪伟，万吟尧，叶晓，等.基于守恒水平集法的岩石多孔介质CT数字实验可视化[J].石油天然气学报，2010，32（4）:114-119.
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