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(2+1)味QCD手征相变的格点量子色动力学研究的开题报告
引言
QCD是描述强相互作用的基本理论，因为QCD的非微扰性质以及量子色动力学的强耦合使得研究它的非微扰现象是一项重要的研究课题。随着量子场论技术的发展，格点量子色动力学被证明是研究QCD非微扰性质的有效工具，其中手征相变就是其中的重要现象之一。
本文将介绍手征相变及其在(2+1)味QCD中的研究，同时也将介绍格点量子色动力学作为研究工具的优势。最后本文将给出本文的研究目标和对应的研究方案。
手征相变概述
手征对称性是指在某个变换下左右手粒子的性质不发生改变，而手征相变指的是当温度或密度达到一定临界值时，系统的手征对称性被破缺的现象。手征对称性的破缺可以引起多种非对称性和奇特的现象，如手征不对称的生成聚合物和手征胶原等。
在QCD中，手征对称性的破缺与夸克质量、温度和密度有关。在高温或高密度情况下，较轻的夸克质量将导致手征对称性的破缺。这种现象将引起手征胶子的形成，手征胶子是一种特殊的胶子，它们的自旋、自荷及其他量子数均为零。
(2+1)味QCD的手征相变
(2+1)味QCD是一种较为简化的QCD模型，模型中只包含三种不同种类的夸克：u,d和s，这三种夸克的质量很小，因此(2+1)味QCD的研究在模拟高温、高密度情况下手征相变的过程方面有一定的优势。
(2+1)味QCD的手征相变问题已经被证明是一个非常重要的课题，因为它具有潜在的物理意义，并被广泛地应用于宇宙学、强相互作用、核物理等领域的研究中。同时，作为一种基本的非微扰量子场论方法，格点量子色动力学理论自然成为研究(2+1)味QCD手征相变的重要工具。
格点量子色动力学作为研究工具的优势
格点量子色动力学是一种在有限空间格点上离散化QCD理论的方法，它在离散的空间网格上进行数值计算，近年来已成为研究QCD的非微扰性质的有力工具。其优势在于：
1.精度高。由于物理量可以通过在格点上进行数值计算获得，因此使精度更高并减少了计算误差。
2.适应性强。格点量子色动力学可以处理不同的能量尺度和夸克质量等场景。
3.模拟效率高。相对于其他算法，格点量子色动力学的模拟效率更高。
研究目标和对应的研究方案
本文的研究目标是利用格点量子色动力学理论研究(2+1)味QCD中的手征相变，探究夸克质量、温度和密度对手征对称的影响，并且考察手征相变的临界点值。具体包括以下步骤：
1.展开(2+1)味QCD的Lattice化，用离散化的空间网格代替连续的空间，使理论问题变得可计算。
2.构造适当的模型和算法，通过格点计算得到系统的微观性质，包括自由能、热力学量和相变图等。
3.设计和开发计算程序，利用高性能计算机的强大计算能力，进行大规模的数值计算。
4.通过理论和实验对比验证计算结果，考察(2+1)味QCD中的手征相变对物理学的影响，如在宇宙学，核物理和标准模型等领域的实际应用。
结论
本文针对(2+1)味QCD的手征相变问题，利用格点量子色动力学理论，设计并建立数值计算模型和程序，开展大规模的数值计算，并通过理论和实验对比验证计算结果，以揭示系统手征对称的破缺现象，并考察其在核物理，宇宙学以及标准模型等领域的应用。